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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\) है। कौन-सा गुण सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\). Which property is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं होते हैं। / Diagonal pairs are their own reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए अलग तत्वों वाले युग्म भी संतुलित हैं। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so the non-diagonal pair is balanced.

Step 3

Exam Tip

सममितता के लिए हर संभव युग्म होना जरूरी नहीं, केवल मौजूद युग्मों के उल्टे होने चाहिए। / Symmetry does not require all possible pairs; it only requires reverse pairs for the pairs present.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\) है। कौन-सा गुण सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\). Which property is correct?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं होते हैं। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए अलग तत्वों वाले युग्म भी संतुलित हैं। चरण 3: सममितता के लिए हर संभव युग्म होना जरूरी नहीं, केवल मौजूद युग्मों के उल्टे होने चाहिए। / Step 1: Diagonal pairs are their own reverse pairs. Step 2: Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so the non-diagonal pair is balanced. Step 3: Symmetry does not require all possible pairs; it only requires reverse pairs for the pairs present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((3,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए अलग तत्वों वाले युग्म भी संतुलित हैं। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so the non-diagonal pair is balanced.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता के लिए हर संभव युग्म होना जरूरी नहीं, केवल मौजूद युग्मों के उल्टे होने चाहिए। / Symmetry does not require all possible pairs; it only requires reverse pairs for the pairs present.