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Hard Mathematics Relations and Functions Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती और सममित है तथा (R) में कुल 12 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and symmetric and has 12 total pairs. How many such relations are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 15

Step 1

Concept

The 4 self-pairs are fixed.

Step 2

Why this answer is correct

For 12 total pairs, 8 non-self pairs are needed, meaning 4 unordered pairs are chosen in both directions.

Step 3

Exam Tip

Choose 4 of the 6 unordered pairs in \(\binom{6}{4}=15\) ways. चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 12 युग्मों के लिए 8 गैर-अपने युग्म चाहिए, यानी 4 अव्यवस्थित जोड़ियां दोनों दिशाओं में चुनी जाएंगी। चरण 3: 6 अव्यवस्थित जोड़ियों में से 4 चुनने के \(\binom{6}{4}=15\) तरीके हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती और सममित है तथा (R) में कुल 12 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and symmetric and has 12 total pairs. How many such relations are possible?

Correct Answer: B. 15. Explanation: चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 12 युग्मों के लिए 8 गैर-अपने युग्म चाहिए, यानी 4 अव्यवस्थित जोड़ियां दोनों दिशाओं में चुनी जाएंगी। चरण 3: 6 अव्यवस्थित जोड़ियों में से 4 चुनने के \(\binom{6}{4}=15\) तरीके हैं। / Step 1: The 4 self-pairs are fixed. Step 2: For 12 total pairs, 8 non-self pairs are needed, meaning 4 unordered pairs are chosen in both directions. Step 3: Choose 4 of the 6 unordered pairs in \(\binom{6}{4}=15\) ways.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The 4 self-pairs are fixed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Choose 4 of the 6 unordered pairs in \(\binom{6}{4}=15\) ways. चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 12 युग्मों के लिए 8 गैर-अपने युग्म चाहिए, यानी 4 अव्यवस्थित जोड़ियां दोनों दिशाओं में चुनी जाएंगी। चरण 3: 6 अव्यवस्थित जोड़ियों में से 4 चुनने के \(\binom{6}{4}=15\) तरीके हैं।