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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\ge a\), इसलिए परावर्ती है। / For every (a), \(a\ge a\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(3\ge 2\) सही है पर \(2\ge 3\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(3\ge 2\) is true but \(2\ge 3\) is false, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

\(a\ge b\) और \(b\ge c\) से \(a\ge c\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), then \(a\ge c\), so it is transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\ge a\), इसलिए परावर्ती है। चरण 2: \(3\ge 2\) सही है पर \(2\ge 3\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। चरण 3: \(a\ge b\) और \(b\ge c\) से \(a\ge c\), इसलिए संक्रामक है। / Step 1: For every (a), \(a\ge a\), so it is reflexive. Step 2: \(3\ge 2\) is true but \(2\ge 3\) is false, so it is not symmetric. Step 3: If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), then \(a\ge c\), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(3\ge 2\) सही है पर \(2\ge 3\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(3\ge 2\) is true but \(2\ge 3\) is false, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(a\ge b\) और \(b\ge c\) से \(a\ge c\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), then \(a\ge c\), so it is transitive.