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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a<b\}\) है। (R) को परावर्ती बनाने के लिए कौन-सा युग्मों का समुच्चय जोड़ना अनिवार्य है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a<b\}\). Which set of pairs must be added to make (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. ({(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)})

Step 1

Concept

(a<b) में कभी (a=a) नहीं हो सकता। / In (a<b), (a=a) can never satisfy the condition.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए संबंध में कोई भी ((a,a)) नहीं है और चारों विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / So no diagonal pair is present, and all four diagonal pairs must be added.

Step 3

Exam Tip

परावर्ती बनाने में केवल विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं। / To make a relation reflexive, only missing diagonal pairs are compulsory.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a<b\}\) है। (R) को परावर्ती बनाने के लिए कौन-सा युग्मों का समुच्चय जोड़ना अनिवार्य है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a<b\}\). Which set of pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: B. ({(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}). Explanation: चरण 1: (a<b) में कभी (a=a) नहीं हो सकता। चरण 2: इसलिए संबंध में कोई भी ((a,a)) नहीं है और चारों विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। चरण 3: परावर्ती बनाने में केवल विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं। / Step 1: In (a<b), (a=a) can never satisfy the condition. Step 2: So no diagonal pair is present, and all four diagonal pairs must be added. Step 3: To make a relation reflexive, only missing diagonal pairs are compulsory.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए संबंध में कोई भी ((a,a)) नहीं है और चारों विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / So no diagonal pair is present, and all four diagonal pairs must be added.

What should I remember for this Mathematics concept?

परावर्ती बनाने में केवल विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं। / To make a relation reflexive, only missing diagonal pairs are compulsory.