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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\leq5\}\) है। (R) सममित है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b\leq5\}\). Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, सममित हैYes, it is symmetric

Step 1

Concept

\(a+b\leq5\) होने पर \(b+a\leq5\) भी होगा। / If \(a+b\leq5\), then \(b+a\leq5\) also.

Step 2

Why this answer is correct

योग क्रम बदलने से नहीं बदलता। / The sum does not change when the order is reversed.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर युग्म का उलटा भी शर्त पूरी करता है और संबंध सममित है। / So every pair's reverse also satisfies the condition, making the relation symmetric.

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\leq5\}\) है। (R) सममित है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b\leq5\}\). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ, सममित है / Yes, it is symmetric. Explanation: चरण 1: \(a+b\leq5\) होने पर \(b+a\leq5\) भी होगा। चरण 2: योग क्रम बदलने से नहीं बदलता। चरण 3: इसलिए हर युग्म का उलटा भी शर्त पूरी करता है और संबंध सममित है। / Step 1: If \(a+b\leq5\), then \(b+a\leq5\) also. Step 2: The sum does not change when the order is reversed. Step 3: So every pair's reverse also satisfies the condition, making the relation symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

योग क्रम बदलने से नहीं बदलता। / The sum does not change when the order is reversed.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए हर युग्म का उलटा भी शर्त पूरी करता है और संबंध सममित है। / So every pair's reverse also satisfies the condition, making the relation symmetric.