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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\). What is the correct statement about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह समतुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

सभी आत्म युग्म मौजूद हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। / All identity pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,4)) और ((4,1)) दोनों हैं, इसलिए सममित है। / Both ((1,4)) and ((4,1)) are present, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

वर्ग ({1,4}), ({2}), ({3}) बनते हैं, इसलिए संक्रामिता भी ठीक है। / The classes are ({1,4}), ({2}), and ({3}), so transitivity also holds.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\). What is the correct statement about (R)?

Correct Answer: A. यह समतुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी आत्म युग्म मौजूद हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,4)) और ((4,1)) दोनों हैं, इसलिए सममित है। चरण 3: वर्ग ({1,4}), ({2}), ({3}) बनते हैं, इसलिए संक्रामिता भी ठीक है। / Step 1: All identity pairs are present, so it is reflexive. Step 2: Both ((1,4)) and ((4,1)) are present, so it is symmetric. Step 3: The classes are ({1,4}), ({2}), and ({3}), so transitivity also holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,4)) और ((4,1)) दोनों हैं, इसलिए सममित है। / Both ((1,4)) and ((4,1)) are present, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग ({1,4}), ({2}), ({3}) बनते हैं, इसलिए संक्रामिता भी ठीक है। / The classes are ({1,4}), ({2}), and ({3}), so transitivity also holds.