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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) का अर्थ है कि (a) और (b) दोनों सम हैं या दोनों विषम हैं। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) means (a) and (b) are both even or both odd. Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह समतुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

हर संख्या अपने जैसे सम या विषम वर्ग में आती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। / Every number belongs to the same parity class as itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) और (b) एक ही वर्ग में हैं, तो (b) और (a) भी उसी वर्ग में होंगे। / If (a) and (b) are in the same class, then (b) and (a) are also in the same class.

Step 3

Exam Tip

एक ही वर्ग पर आधारित संबंध में संक्रामिता आसानी से जांची जाती है। / Class-based relations usually make transitivity easy to verify.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) का अर्थ है कि (a) और (b) दोनों सम हैं या दोनों विषम हैं। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) means (a) and (b) are both even or both odd. Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. यह समतुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या अपने जैसे सम या विषम वर्ग में आती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a) और (b) एक ही वर्ग में हैं, तो (b) और (a) भी उसी वर्ग में होंगे। चरण 3: एक ही वर्ग पर आधारित संबंध में संक्रामिता आसानी से जांची जाती है। / Step 1: Every number belongs to the same parity class as itself, so the relation is reflexive. Step 2: If (a) and (b) are in the same class, then (b) and (a) are also in the same class. Step 3: Class-based relations usually make transitivity easy to verify.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) और (b) एक ही वर्ग में हैं, तो (b) और (a) भी उसी वर्ग में होंगे। / If (a) and (b) are in the same class, then (b) and (a) are also in the same class.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ही वर्ग पर आधारित संबंध में संक्रामिता आसानी से जांची जाती है। / Class-based relations usually make transitivity easy to verify.