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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) सममित क्यों है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). Why is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि \(a\equiv b \pmod{2}\) से \(b\equiv a \pmod{2}\) मिलता हैBecause \(a\equiv b \pmod{2}\) gives \(b\equiv a \pmod{2}\)

Step 1

Concept

समान शेषफल वाली संख्याएं क्रम बदलने पर भी समान शेषफल वाली ही रहती हैं। / Numbers with the same remainder still have the same remainder after reversing their order.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a\equiv b \pmod{2}\) होने पर \(b\equiv a \pmod{2}\) भी सही है। / Thus \(a\equiv b \pmod{2}\) implies \(b\equiv a \pmod{2}\).

Step 3

Exam Tip

सममितता में यही उलटा युग्म जांचना होता है। / Symmetry is exactly about checking this reverse pair.

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\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) सममित क्यों है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). Why is (R) symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a\equiv b \pmod{2}\) से \(b\equiv a \pmod{2}\) मिलता है / Because \(a\equiv b \pmod{2}\) gives \(b\equiv a \pmod{2}\). Explanation: चरण 1: समान शेषफल वाली संख्याएं क्रम बदलने पर भी समान शेषफल वाली ही रहती हैं। चरण 2: इसलिए \(a\equiv b \pmod{2}\) होने पर \(b\equiv a \pmod{2}\) भी सही है। चरण 3: सममितता में यही उलटा युग्म जांचना होता है। / Step 1: Numbers with the same remainder still have the same remainder after reversing their order. Step 2: Thus \(a\equiv b \pmod{2}\) implies \(b\equiv a \pmod{2}\). Step 3: Symmetry is exactly about checking this reverse pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(a\equiv b \pmod{2}\) होने पर \(b\equiv a \pmod{2}\) भी सही है। / Thus \(a\equiv b \pmod{2}\) implies \(b\equiv a \pmod{2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता में यही उलटा युग्म जांचना होता है। / Symmetry is exactly about checking this reverse pair.