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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों विषम हों। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are odd. Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींSymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

(2) और (4) के स्वयुग्म नहीं आएंगे, इसलिए परावर्ती नहीं है। / Self-pairs for (2) and (4) will not occur, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि दोनों संख्याएं विषम हैं तो क्रम बदलने पर भी दोनों विषम रहती हैं, इसलिए सममित है। / If both numbers are odd, changing order keeps both odd, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

विषम तत्वों के समूह में जुड़ाव बना रहता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Within the odd elements, the relation stays connected, so transitivity holds.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों विषम हों। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are odd. Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: (2) और (4) के स्वयुग्म नहीं आएंगे, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: यदि दोनों संख्याएं विषम हैं तो क्रम बदलने पर भी दोनों विषम रहती हैं, इसलिए सममित है। चरण 3: विषम तत्वों के समूह में जुड़ाव बना रहता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Step 1: Self-pairs for (2) and (4) will not occur, so it is not reflexive. Step 2: If both numbers are odd, changing order keeps both odd, so it is symmetric. Step 3: Within the odd elements, the relation stays connected, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि दोनों संख्याएं विषम हैं तो क्रम बदलने पर भी दोनों विषम रहती हैं, इसलिए सममित है। / If both numbers are odd, changing order keeps both odd, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

विषम तत्वों के समूह में जुड़ाव बना रहता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Within the odd elements, the relation stays connected, so transitivity holds.