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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) (10) से समान महत्तम समापवर्तक रखते हों। कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same greatest common divisor with (10). How many equivalence classes are formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(\gcd(a,10)) के संभावित मान (1,2,5,10) हैं। / The possible values of (\gcd(a,10)) are (1,2,5,10).

Step 2

Why this answer is correct

इन चार अलग मानों से चार अलग तुल्यता वर्ग बनते हैं। / These four distinct values create four equivalence classes.

Step 3

Exam Tip

समान फलन मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या देती है। / The number of distinct function values gives the number of classes.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) (10) से समान महत्तम समापवर्तक रखते हों। कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same greatest common divisor with (10). How many equivalence classes are formed?

Correct Answer: A. (4). Explanation: चरण 1: (\gcd(a,10)) के संभावित मान (1,2,5,10) हैं। चरण 2: इन चार अलग मानों से चार अलग तुल्यता वर्ग बनते हैं। चरण 3: समान फलन मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या देती है। / Step 1: The possible values of (\gcd(a,10)) are (1,2,5,10). Step 2: These four distinct values create four equivalence classes. Step 3: The number of distinct function values gives the number of classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इन चार अलग मानों से चार अलग तुल्यता वर्ग बनते हैं। / These four distinct values create four equivalence classes.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान फलन मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या देती है। / The number of distinct function values gives the number of classes.