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Subjects
Class 12 Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Easy Level 31

यदि y = \cos^{-1}x है, तो कौन-सा सम्बन्ध सही है?

If y = \cos^{-1}x, which relation is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \cos y = x

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार \(y=\cos^{-1}x\) का अर्थ वह कोण है जिसका कोसाइन मान \(x\) हो। इसलिए सही सम्बन्ध है \(\cos y = x\)। अन्य विकल्प सामान्यतः गलत हैं: \(\sin y=x\) केवल कुछ विशेष मानों पर सत्य होगा, और \(\tan y,\;\cot y\) के लिए \(\tan y=\sin y/\cos y\) तथा \(\cot y=\cos y/\sin y\) होते हैं — ये सीधे-सीधे \(x\) के बराबर नहीं होते। परीक्षा युक्ति: \(\cos^{-1}x\) का principal range \([0,\pi]\) याद रखें। / By definition, \(y=\cos^{-1}x\) means y is the angle whose cosine equals \(x\). Hence \(\cos y = x\) is correct. The other options are not generally true: \(\sin y=x\) holds only for special values of \(x\), and \(\tan y\) or \(\cot y\) are ratios involving \(\sin y\) and \(\cos y\), so they are not simply equal to \(x\). Exam tip: remember the principal value/range of \(\cos^{-1}x\) is \([0,\pi]\).

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यदि y = \cos^{-1}x है, तो कौन-सा सम्बन्ध सही है? / If y = \cos^{-1}x, which relation is correct?

Correct Answer: B. \cos y = x. Explanation: परिभाषा के अनुसार \(y=\cos^{-1}x\) का अर्थ वह कोण है जिसका कोसाइन मान \(x\) हो। इसलिए सही सम्बन्ध है \(\cos y = x\)। अन्य विकल्प सामान्यतः गलत हैं: \(\sin y=x\) केवल कुछ विशेष मानों पर सत्य होगा, और \(\tan y,\;\cot y\) के लिए \(\tan y=\sin y/\cos y\) तथा \(\cot y=\cos y/\sin y\) होते हैं — ये सीधे-सीधे \(x\) के बराबर नहीं होते। परीक्षा युक्ति: \(\cos^{-1}x\) का principal range \([0,\pi]\) याद रखें। / By definition, \(y=\cos^{-1}x\) means y is the angle whose cosine equals \(x\). Hence \(\cos y = x\) is correct. The other options are not generally true: \(\sin y=x\) holds only for special values of \(x\), and \(\tan y\) or \(\cot y\) are ratios involving \(\sin y\) and \(\cos y\), so they are not simply equal to \(x\). Exam tip: remember the principal value/range of \(\cos^{-1}x\) is \([0,\pi]\).