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यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो किसी भी \(a\in A\) के लिए ([a]) कैसा होता है?

If (R) is an equivalence relation, what is true about ([a]) for any \(a\in A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. इसमें कम से कम (a) होता हैIt contains at least (a)

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध स्वतुल्य होता है। / An equivalence relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (aRa) हमेशा सही है, जिससे \(a\in [a]\) होगा। / Therefore (aRa), so \(a\in [a]\).

Step 3

Exam Tip

तुल्यता वर्ग कभी रिक्त नहीं होता। / Equivalence classes are never empty.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो किसी भी \(a\in A\) के लिए ([a]) कैसा होता है? / If (R) is an equivalence relation, what is true about ([a]) for any \(a\in A\)?

Correct Answer: B. इसमें कम से कम (a) होता है / It contains at least (a). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध स्वतुल्य होता है। चरण 2: इसलिए (aRa) हमेशा सही है, जिससे \(a\in [a]\) होगा। चरण 3: तुल्यता वर्ग कभी रिक्त नहीं होता। / Step 1: An equivalence relation is reflexive. Step 2: Therefore (aRa), so \(a\in [a]\). Step 3: Equivalence classes are never empty.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (aRa) हमेशा सही है, जिससे \(a\in [a]\) होगा। / Therefore (aRa), so \(a\in [a]\).

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता वर्ग कभी रिक्त नहीं होता। / Equivalence classes are never empty.