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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि (R) और (S), (A) पर दो सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) and (S) are two symmetric relations on (A), what is true about \(R\cap S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cap S\) हमेशा सममित होगा\(R\cap S\) will always be symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b) \in R\cap S\), तो ((a,b)) दोनों (R) और (S) में है। / If \((a,b) \in R\cap S\), then ((a,b)) belongs to both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

(R) और (S) सममित हैं, इसलिए ((b,a)) दोनों में होगा और इसीलिए \(R\cap S\) में भी होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both, so it belongs to \(R\cap S\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिच्छेद में गुण सिद्ध करते समय युग्म को दोनों संबंधों में अलग-अलग जाँचें। / For intersection proofs, check membership in both relations separately.

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यदि (R) और (S), (A) पर दो सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) and (S) are two symmetric relations on (A), what is true about \(R\cap S\)?

Correct Answer: A. \(R\cap S\) हमेशा सममित होगा / \(R\cap S\) will always be symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in R\cap S\), तो ((a,b)) दोनों (R) और (S) में है। चरण 2: (R) और (S) सममित हैं, इसलिए ((b,a)) दोनों में होगा और इसीलिए \(R\cap S\) में भी होगा। चरण 3: प्रतिच्छेद में गुण सिद्ध करते समय युग्म को दोनों संबंधों में अलग-अलग जाँचें। / Step 1: If \((a,b) \in R\cap S\), then ((a,b)) belongs to both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both, so it belongs to \(R\cap S\). Step 3: For intersection proofs, check membership in both relations separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) और (S) सममित हैं, इसलिए ((b,a)) दोनों में होगा और इसीलिए \(R\cap S\) में भी होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both, so it belongs to \(R\cap S\).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिच्छेद में गुण सिद्ध करते समय युग्म को दोनों संबंधों में अलग-अलग जाँचें। / For intersection proofs, check membership in both relations separately.