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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=|n|) है, तो (f) एक-एक क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=|n|), why is (f) not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. क्योंकि (f(2)=f(-2))Because (f(2)=f(-2))

Step 1

Concept

निरपेक्ष मान विपरीत पूर्णांकों को समान मान देता है। / Absolute value gives the same value for opposite integers.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\neq-2\), लेकिन (|2|=2) और (|-2|=2)। / \(2\neq-2\), but (|2|=2) and (|-2|=2).

Step 3

Exam Tip

एक समान प्रतिबिंब मिलते ही एक-एकता टूट जाती है। / One repeated image is enough to break injectivity.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=|n|) है, तो (f) एक-एक क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=|n|), why is (f) not one-one?

Correct Answer: C. क्योंकि (f(2)=f(-2)) / Because (f(2)=f(-2)). Explanation: चरण 1: निरपेक्ष मान विपरीत पूर्णांकों को समान मान देता है। चरण 2: \(2\neq-2\), लेकिन (|2|=2) और (|-2|=2)। चरण 3: एक समान प्रतिबिंब मिलते ही एक-एकता टूट जाती है। / Step 1: Absolute value gives the same value for opposite integers. Step 2: \(2\neq-2\), but (|2|=2) and (|-2|=2). Step 3: One repeated image is enough to break injectivity.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(2\neq-2\), लेकिन (|2|=2) और (|-2|=2)। / \(2\neq-2\), but (|2|=2) and (|-2|=2).

What should I remember for this Mathematics concept?

एक समान प्रतिबिंब मिलते ही एक-एकता टूट जाती है। / One repeated image is enough to break injectivity.