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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=n-2-1) हो तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-2-1), is (f) one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

(1) और (-1) अलग पूर्णांक हैं। / (1) and (-1) are different integers.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=0) और (f(-1)=0) मिलता है। / (f(1)=0) and (f(-1)=0).

Step 3

Exam Tip

वर्ग आधारित फलन पूर्ण पूर्णांक प्रांत पर एकैकी नहीं होता। / A square-based function is not one-one on the full integer domain.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=n-2-1) हो तो (f) एकैकी है या नहीं? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-2-1), is (f) one-one?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: (1) और (-1) अलग पूर्णांक हैं। चरण 2: (f(1)=0) और (f(-1)=0) मिलता है। चरण 3: वर्ग आधारित फलन पूर्ण पूर्णांक प्रांत पर एकैकी नहीं होता। / Step 1: (1) and (-1) are different integers. Step 2: (f(1)=0) and (f(-1)=0). Step 3: A square-based function is not one-one on the full integer domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=0) और (f(-1)=0) मिलता है। / (f(1)=0) and (f(-1)=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग आधारित फलन पूर्ण पूर्णांक प्रांत पर एकैकी नहीं होता। / A square-based function is not one-one on the full integer domain.