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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) को (f(x)=\tan x) से परिभाषित किया जाए तो कौन सी बात ध्यान देने योग्य है?

If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) is defined by (f(x)=\tan x), which point must be noticed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह पूरे \(\mathbb{R}\) पर परिभाषित नहीं हैIt is not defined on all of \(\mathbb{R}\)

Step 1

Concept

\(\tan x\) \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\) पर परिभाषित नहीं होता। / \(\tan x\) is not defined at \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसे \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) तक फलन की तरह सीधे नहीं माना जा सकता। / So it cannot directly be treated as a function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

आच्छादकता से पहले यह जाँचें कि दिया गया नियम पूरे प्रांत पर परिभाषित है या नहीं। / Before testing onto, check whether the rule is defined on the entire domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) को (f(x)=\tan x) से परिभाषित किया जाए तो कौन सी बात ध्यान देने योग्य है? / If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) is defined by (f(x)=\tan x), which point must be noticed?

Correct Answer: A. यह पूरे \(\mathbb{R}\) पर परिभाषित नहीं है / It is not defined on all of \(\mathbb{R}\). Explanation: चरण 1: \(\tan x\) \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\) पर परिभाषित नहीं होता। चरण 2: इसलिए इसे \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) तक फलन की तरह सीधे नहीं माना जा सकता। चरण 3: आच्छादकता से पहले यह जाँचें कि दिया गया नियम पूरे प्रांत पर परिभाषित है या नहीं। / Step 1: \(\tan x\) is not defined at \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\). Step 2: So it cannot directly be treated as a function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\). Step 3: Before testing onto, check whether the rule is defined on the entire domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए इसे \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) तक फलन की तरह सीधे नहीं माना जा सकता। / So it cannot directly be treated as a function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादकता से पहले यह जाँचें कि दिया गया नियम पूरे प्रांत पर परिभाषित है या नहीं। / Before testing onto, check whether the rule is defined on the entire domain.