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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=5) से परिभाषित किया गया है, तो (f) कैसा फलन है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=5), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. न एकैकी और न आच्छादीNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

हर (x) के लिए (f(x)=5), इसलिए अनेक निवेशों का समान प्रतिबिंब है और फलन एकैकी नहीं है। / For every (x), (f(x)=5), so many inputs have the same image and the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (5) के अलावा बहुत से मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) has many values other than (5) that are not obtained.

Step 3

Exam Tip

स्थिर फलन बड़े सहप्रांत पर सामान्यतः न एकैकी होता है और न आच्छादी। / A constant function on a large codomain is generally neither one-one nor onto.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=5) से परिभाषित किया गया है, तो (f) कैसा फलन है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=5), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. न एकैकी और न आच्छादी / Neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: हर (x) के लिए (f(x)=5), इसलिए अनेक निवेशों का समान प्रतिबिंब है और फलन एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (5) के अलावा बहुत से मान हैं जो नहीं मिलते। चरण 3: स्थिर फलन बड़े सहप्रांत पर सामान्यतः न एकैकी होता है और न आच्छादी। / Step 1: For every (x), (f(x)=5), so many inputs have the same image and the function is not one-one. Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) has many values other than (5) that are not obtained. Step 3: A constant function on a large codomain is generally neither one-one nor onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (5) के अलावा बहुत से मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) has many values other than (5) that are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्थिर फलन बड़े सहप्रांत पर सामान्यतः न एकैकी होता है और न आच्छादी। / A constant function on a large codomain is generally neither one-one nor onto.