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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+x-2) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+x-2), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

\(x^4\) और \(x^2\) दोनों अऋणात्मक हैं। / Both \(x^4\) and \(x^2\) are non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^4+x^2\ge0\), और (-1) जैसा सहप्रांत मान नहीं मिलता। / Hence \(x^4+x^2\ge0\), and a codomain value such as (-1) is not obtained.

Step 3

Exam Tip

सम घातों के योग का परास अक्सर अऋणात्मक होता है। / A sum of even powers often has a non-negative range.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+x-2) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+x-2), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: \(x^4\) और \(x^2\) दोनों अऋणात्मक हैं। चरण 2: इसलिए \(x^4+x^2\ge0\), और (-1) जैसा सहप्रांत मान नहीं मिलता। चरण 3: सम घातों के योग का परास अक्सर अऋणात्मक होता है। / Step 1: Both \(x^4\) and \(x^2\) are non-negative. Step 2: Hence \(x^4+x^2\ge0\), and a codomain value such as (-1) is not obtained. Step 3: A sum of even powers often has a non-negative range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(x^4+x^2\ge0\), और (-1) जैसा सहप्रांत मान नहीं मिलता। / Hence \(x^4+x^2\ge0\), and a codomain value such as (-1) is not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घातों के योग का परास अक्सर अऋणात्मक होता है। / A sum of even powers often has a non-negative range.