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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+x-2) है, तो यह पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+x-2), why is it not one-one on all \(\mathbb{R}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (f(0)=f(-1))Because (f(0)=f(-1))

Step 1

Concept

दो अलग मानों पर फलन का मान जांचें। / Test the function at two different values.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) और (f(-1)=(-1)3+(-1)2=0), जबकि \(0\ne -1\)। / (f(0)=0) and (f(-1)=(-1)3+(-1)2=0), while \(0\ne -1\).

Step 3

Exam Tip

एक ही प्रतिबिंब देने वाली जोड़ी मिलते ही पूरे प्रांत पर एकैकीपन टूट जाता है। / One pair of distinct inputs with the same image breaks one-one nature on the whole domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+x-2) है, तो यह पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+x-2), why is it not one-one on all \(\mathbb{R}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(0)=f(-1)) / Because (f(0)=f(-1)). Explanation: चरण 1: दो अलग मानों पर फलन का मान जांचें। चरण 2: (f(0)=0) और (f(-1)=(-1)3+(-1)2=0), जबकि \(0\ne -1\)। चरण 3: एक ही प्रतिबिंब देने वाली जोड़ी मिलते ही पूरे प्रांत पर एकैकीपन टूट जाता है। / Step 1: Test the function at two different values. Step 2: (f(0)=0) and (f(-1)=(-1)3+(-1)2=0), while \(0\ne -1\). Step 3: One pair of distinct inputs with the same image breaks one-one nature on the whole domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(0)=0) और (f(-1)=(-1)3+(-1)2=0), जबकि \(0\ne -1\)। / (f(0)=0) and (f(-1)=(-1)3+(-1)2=0), while \(0\ne -1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ही प्रतिबिंब देने वाली जोड़ी मिलते ही पूरे प्रांत पर एकैकीपन टूट जाता है। / One pair of distinct inputs with the same image breaks one-one nature on the whole domain.