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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3) है, तो (f) आच्छादी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3), is (f) onto or not?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) वास्तविक होता है। / For every real (y), \(x=\sqrt[3]{y}\) is real.

Step 2

Why this answer is correct

इस (x) पर (f(x)=x-3=y) मिल जाता है। / For this (x), (f(x)=x-3=y).

Step 3

Exam Tip

घन फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / The cube function is onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3) है, तो (f) आच्छादी है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3), is (f) onto or not?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) वास्तविक होता है। चरण 2: इस (x) पर (f(x)=x-3=y) मिल जाता है। चरण 3: घन फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / Step 1: For every real (y), \(x=\sqrt[3]{y}\) is real. Step 2: For this (x), (f(x)=x-3=y). Step 3: The cube function is onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस (x) पर (f(x)=x-3=y) मिल जाता है। / For this (x), (f(x)=x-3=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

घन फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / The cube function is onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).