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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-5+x) है, तो (f) एक-एक क्यों है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-5+x), why is (f) one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (x) बढ़ने पर \(x^5+x\) बढ़ता हैBecause \(x^5+x\) increases as (x) increases

Step 1

Concept

\(x^5\) और (x) दोनों वास्तविक संख्याओं पर बढ़ते हैं। / Both \(x^5\) and (x) increase on real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इनका योग भी बढ़ने वाला फलन बनाता है, इसलिए अलग आगत अलग मान देंगे। / Their sum also increases, so different inputs give different values.

Step 3

Exam Tip

बढ़ते हुए फलन को एक-एक पहचानने में जल्दी मिलती है। / A strictly increasing function is one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-5+x) है, तो (f) एक-एक क्यों है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-5+x), why is (f) one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (x) बढ़ने पर \(x^5+x\) बढ़ता है / Because \(x^5+x\) increases as (x) increases. Explanation: चरण 1: \(x^5\) और (x) दोनों वास्तविक संख्याओं पर बढ़ते हैं। चरण 2: इनका योग भी बढ़ने वाला फलन बनाता है, इसलिए अलग आगत अलग मान देंगे। चरण 3: बढ़ते हुए फलन को एक-एक पहचानने में जल्दी मिलती है। / Step 1: Both \(x^5\) and (x) increase on real numbers. Step 2: Their sum also increases, so different inputs give different values. Step 3: A strictly increasing function is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनका योग भी बढ़ने वाला फलन बनाता है, इसलिए अलग आगत अलग मान देंगे। / Their sum also increases, so different inputs give different values.

What should I remember for this Mathematics concept?

बढ़ते हुए फलन को एक-एक पहचानने में जल्दी मिलती है। / A strictly increasing function is one-one.