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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,\infty\)), (f(x)=x-2+2x), तो (f) सर्वाच्छादक है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to[-1,\infty\)), (f(x)=x-2+2x), is (f) onto or not?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. सर्वाच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

(x-2+2x=(x+1)2-1) है। / (x-2+2x=(x+1)2-1).

Step 2

Why this answer is correct

इसका परास \([-1,\infty\)) है, जो सहप्रांत के बराबर है। / Its range is \([-1,\infty\)), exactly equal to the codomain.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग रूप में लिखने से सर्वाच्छादकता तुरंत स्पष्ट हो जाती है। / Writing in completed-square form makes onto property clear.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,\infty\)), (f(x)=x-2+2x), तो (f) सर्वाच्छादक है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to[-1,\infty\)), (f(x)=x-2+2x), is (f) onto or not?

Correct Answer: B. सर्वाच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: (x-2+2x=(x+1)2-1) है। चरण 2: इसका परास \([-1,\infty\)) है, जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: पूर्ण वर्ग रूप में लिखने से सर्वाच्छादकता तुरंत स्पष्ट हो जाती है। / Step 1: (x-2+2x=(x+1)2-1). Step 2: Its range is \([-1,\infty\)), exactly equal to the codomain. Step 3: Writing in completed-square form makes onto property clear.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसका परास \([-1,\infty\)) है, जो सहप्रांत के बराबर है। / Its range is \([-1,\infty\)), exactly equal to the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्ण वर्ग रूप में लिखने से सर्वाच्छादकता तुरंत स्पष्ट हो जाती है। / Writing in completed-square form makes onto property clear.