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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\) को (f(n)=n+1) से परिभाषित किया गया है और \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), तो (f) के बारे में क्या सत्य है?

If \(f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\) is defined by (f(n)=n+1) and \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), what is true about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं हैNot onto

Step 1

Concept

(f(n)=n+1) से मान \(2,3,4,\ldots\) मिलते हैं। / (f(n)=n+1) gives values \(2,3,4,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{N}\) में (1) है पर (1) किसी (n) से प्राप्त नहीं होता। / The codomain \(\mathbb{N}\) contains (1), but (1) has no preimage.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं वाले प्रश्नों में पहला मान अलग से जाँचना उपयोगी होता है। / In natural-number questions, checking the first few codomain values is very helpful.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\) को (f(n)=n+1) से परिभाषित किया गया है और \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), तो (f) के बारे में क्या सत्य है? / If \(f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\) is defined by (f(n)=n+1) and \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), what is true about (f)?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है / Not onto. Explanation: चरण 1: (f(n)=n+1) से मान \(2,3,4,\ldots\) मिलते हैं। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{N}\) में (1) है पर (1) किसी (n) से प्राप्त नहीं होता। चरण 3: प्राकृतिक संख्याओं वाले प्रश्नों में पहला मान अलग से जाँचना उपयोगी होता है। / Step 1: (f(n)=n+1) gives values \(2,3,4,\ldots\). Step 2: The codomain \(\mathbb{N}\) contains (1), but (1) has no preimage. Step 3: In natural-number questions, checking the first few codomain values is very helpful.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र \(\mathbb{N}\) में (1) है पर (1) किसी (n) से प्राप्त नहीं होता। / The codomain \(\mathbb{N}\) contains (1), but (1) has no preimage.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्राकृतिक संख्याओं वाले प्रश्नों में पहला मान अलग से जाँचना उपयोगी होता है। / In natural-number questions, checking the first few codomain values is very helpful.