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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+1), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+1), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी है पर आच्छादक नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

(n+1) अलग (n) के लिए अलग मान देता है, इसलिए एकैकी है। / (n+1) gives different values for different (n), so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), तो (1) किसी (n+1) के रूप में नहीं मिलेगा। / If \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), then (1) is not of the form (n+1).

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं पर आरंभिक अवयव की जाँच जरूर करें। / On natural numbers, always check the first element of the codomain.

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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+1), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+1), what type is (f)?

Correct Answer: B. एकैकी है पर आच्छादक नहीं / One-one but not onto. Explanation: चरण 1: (n+1) अलग (n) के लिए अलग मान देता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: यदि \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), तो (1) किसी (n+1) के रूप में नहीं मिलेगा। चरण 3: प्राकृतिक संख्याओं पर आरंभिक अवयव की जाँच जरूर करें। / Step 1: (n+1) gives different values for different (n), so it is one-one. Step 2: If \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), then (1) is not of the form (n+1). Step 3: On natural numbers, always check the first element of the codomain.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), तो (1) किसी (n+1) के रूप में नहीं मिलेगा। / If \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), then (1) is not of the form (n+1).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्राकृतिक संख्याओं पर आरंभिक अवयव की जाँच जरूर करें। / On natural numbers, always check the first element of the codomain.