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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=2n-1) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=2n-1), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि सम प्राकृतिक संख्याएं नहीं मिलतींBecause even natural numbers are not obtained

Step 1

Concept

(2n-1) हमेशा विषम प्राकृतिक संख्या देता है। / (2n-1) always gives an odd natural number.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (2) जैसी सम संख्याएं भी हैं, जो परास में नहीं आतीं। / The codomain \(\mathbb{N}\) contains even numbers such as (2), which are not in the range.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं में सम और विषम मान अलग करके सोचें। / For natural-number functions, separate even and odd outputs.

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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=2n-1) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=2n-1), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि सम प्राकृतिक संख्याएं नहीं मिलतीं / Because even natural numbers are not obtained. Explanation: चरण 1: (2n-1) हमेशा विषम प्राकृतिक संख्या देता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (2) जैसी सम संख्याएं भी हैं, जो परास में नहीं आतीं। चरण 3: प्राकृतिक संख्याओं में सम और विषम मान अलग करके सोचें। / Step 1: (2n-1) always gives an odd natural number. Step 2: The codomain \(\mathbb{N}\) contains even numbers such as (2), which are not in the range. Step 3: For natural-number functions, separate even and odd outputs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (2) जैसी सम संख्याएं भी हैं, जो परास में नहीं आतीं। / The codomain \(\mathbb{N}\) contains even numbers such as (2), which are not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्राकृतिक संख्याओं में सम और विषम मान अलग करके सोचें। / For natural-number functions, separate even and odd outputs.