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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) तथा (f(n)=n+1) हो तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) and (f(n)=n+1), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. केवल एकैकीOnly one-one

Step 1

Concept

अलग प्राकृतिक संख्याओं में (1) जोड़ने पर अलग मान मिलते हैं इसलिए फलन एकैकी है। / Adding (1) to different natural numbers gives different values, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(1) सहप्रांत में है पर किसी \(n\in\mathbb{N}\) के लिए (n+1=1) नहीं हो सकता। / (1) is in the codomain, but no \(n\in\mathbb{N}\) satisfies (n+1=1).

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं वाले प्रश्नों में पहला तत्व अक्सर आच्छादीपन को तोड़ देता है। / In natural number functions, the first element often helps test onto.

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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) तथा (f(n)=n+1) हो तो कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) and (f(n)=n+1), which statement is correct?

Correct Answer: B. केवल एकैकी / Only one-one. Explanation: चरण 1: अलग प्राकृतिक संख्याओं में (1) जोड़ने पर अलग मान मिलते हैं इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: (1) सहप्रांत में है पर किसी \(n\in\mathbb{N}\) के लिए (n+1=1) नहीं हो सकता। चरण 3: प्राकृतिक संख्याओं वाले प्रश्नों में पहला तत्व अक्सर आच्छादीपन को तोड़ देता है। / Step 1: Adding (1) to different natural numbers gives different values, so the function is one-one. Step 2: (1) is in the codomain, but no \(n\in\mathbb{N}\) satisfies (n+1=1). Step 3: In natural number functions, the first element often helps test onto.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(1) सहप्रांत में है पर किसी \(n\in\mathbb{N}\) के लिए (n+1=1) नहीं हो सकता। / (1) is in the codomain, but no \(n\in\mathbb{N}\) satisfies (n+1=1).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्राकृतिक संख्याओं वाले प्रश्नों में पहला तत्व अक्सर आच्छादीपन को तोड़ देता है। / In natural number functions, the first element often helps test onto.