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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि (f:\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (f:\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

इस अंतराल पर \(\tan x\) सभी वास्तविक मान लेता है। / On this interval, \(\tan x\) takes all real values.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\in\mathbb{R}\) के लिए कोई (x) इस अंतराल में है जिससे \(\tan x=y\)। / For every \(y\in\mathbb{R}\), there is an (x) in this interval such that \(\tan x=y\).

Step 3

Exam Tip

\(\tan x\) का मानक परास \(\mathbb{R}\) याद रखें। / Remember the standard range of \(\tan x\) as \(\mathbb{R}\).

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यदि (f:\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (f:\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: इस अंतराल पर \(\tan x\) सभी वास्तविक मान लेता है। चरण 2: हर \(y\in\mathbb{R}\) के लिए कोई (x) इस अंतराल में है जिससे \(\tan x=y\)। चरण 3: \(\tan x\) का मानक परास \(\mathbb{R}\) याद रखें। / Step 1: On this interval, \(\tan x\) takes all real values. Step 2: For every \(y\in\mathbb{R}\), there is an (x) in this interval such that \(\tan x=y\). Step 3: Remember the standard range of \(\tan x\) as \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\in\mathbb{R}\) के लिए कोई (x) इस अंतराल में है जिससे \(\tan x=y\)। / For every \(y\in\mathbb{R}\), there is an (x) in this interval such that \(\tan x=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\tan x\) का मानक परास \(\mathbb{R}\) याद रखें। / Remember the standard range of \(\tan x\) as \(\mathbb{R}\).