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यदि (f) और (g) दोनों एकैकी फलन हैं, तो \(g\circ f\) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f) and (g) are both one-one functions, what is correct about \(g\circ f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी होगाIt will be one-one

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)) मानें। / Assume (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)).

Step 2

Why this answer is correct

(g(f(a))=g(f(b))), और (g) एकैकी है, इसलिए (f(a)=f(b))। फिर (f) एकैकी होने से (a=b)। / Then (g(f(a))=g(f(b))), and since (g) is one-one, (f(a)=f(b)). Since (f) is one-one, (a=b).

Step 3

Exam Tip

दो एकैकी फलनों का संयोजन भी एकैकी होता है। / The composition of two one-one functions is one-one.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f) और (g) दोनों एकैकी फलन हैं, तो \(g\circ f\) के बारे में सही कथन क्या है? / If (f) and (g) are both one-one functions, what is correct about \(g\circ f\)?

Correct Answer: A. यह एकैकी होगा / It will be one-one. Explanation: चरण 1: (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)) मानें। चरण 2: (g(f(a))=g(f(b))), और (g) एकैकी है, इसलिए (f(a)=f(b))। फिर (f) एकैकी होने से (a=b)। चरण 3: दो एकैकी फलनों का संयोजन भी एकैकी होता है। / Step 1: Assume (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)). Step 2: Then (g(f(a))=g(f(b))), and since (g) is one-one, (f(a)=f(b)). Since (f) is one-one, (a=b). Step 3: The composition of two one-one functions is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(g(f(a))=g(f(b))), और (g) एकैकी है, इसलिए (f(a)=f(b))। फिर (f) एकैकी होने से (a=b)। / Then (g(f(a))=g(f(b))), and since (g) is one-one, (f(a)=f(b)). Since (f) is one-one, (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

दो एकैकी फलनों का संयोजन भी एकैकी होता है। / The composition of two one-one functions is one-one.