Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (5) तत्व हैं तो (B) में कम से कम कितने तत्व होने चाहिए?

If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (5) elements, at least how many elements must (B) have?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

A one-one function needs (5) distinct images for the (5) elements of (A).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore (B) must have at least (5) elements.

Step 3

Exam Tip

For finite sets, the codomain cannot be smaller than the domain for a one-one function. चरण 1: एकैकी फलन में (A) के (5) तत्वों के लिए (5) अलग प्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: इसलिए (B) में कम से कम (5) तत्व होने जरूरी हैं। चरण 3: सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन के लिए सहप्रांत छोटा नहीं हो सकता।

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यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (5) तत्व हैं तो (B) में कम से कम कितने तत्व होने चाहिए? / If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (5) elements, at least how many elements must (B) have?

Correct Answer: A. (5). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में (A) के (5) तत्वों के लिए (5) अलग प्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: इसलिए (B) में कम से कम (5) तत्व होने जरूरी हैं। चरण 3: सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन के लिए सहप्रांत छोटा नहीं हो सकता। / Step 1: A one-one function needs (5) distinct images for the (5) elements of (A). Step 2: Therefore (B) must have at least (5) elements. Step 3: For finite sets, the codomain cannot be smaller than the domain for a one-one function.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A one-one function needs (5) distinct images for the (5) elements of (A).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite sets, the codomain cannot be smaller than the domain for a one-one function. चरण 1: एकैकी फलन में (A) के (5) तत्वों के लिए (5) अलग प्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: इसलिए (B) में कम से कम (5) तत्व होने जरूरी हैं। चरण 3: सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन के लिए सहप्रांत छोटा नहीं हो सकता।