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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x) है, तो सही कथन क्या है?

If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x), what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

(x) के (0) से \(\pi\) तक जाने पर \(\cos x\) (1) से (-1) तक सभी मान लेता है। / As (x) goes from (0) to \(\pi\), \(\cos x\) takes every value from (1) to (-1).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([-1,1]) है, इसलिए उसका हर मान प्राप्त होता है। / The codomain is ([-1,1]), so every value in it is obtained.

Step 3

Exam Tip

सीमित त्रिकोणमितीय अंतरालों पर परास ध्यान से पहचानें। / Identify the range carefully on restricted trigonometric intervals.

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यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x) है, तो सही कथन क्या है? / If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x), what is the correct statement?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: (x) के (0) से \(\pi\) तक जाने पर \(\cos x\) (1) से (-1) तक सभी मान लेता है। चरण 2: सहप्रांत ([-1,1]) है, इसलिए उसका हर मान प्राप्त होता है। चरण 3: सीमित त्रिकोणमितीय अंतरालों पर परास ध्यान से पहचानें। / Step 1: As (x) goes from (0) to \(\pi\), \(\cos x\) takes every value from (1) to (-1). Step 2: The codomain is ([-1,1]), so every value in it is obtained. Step 3: Identify the range carefully on restricted trigonometric intervals.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([-1,1]) है, इसलिए उसका हर मान प्राप्त होता है। / The codomain is ([-1,1]), so every value in it is obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित त्रिकोणमितीय अंतरालों पर परास ध्यान से पहचानें। / Identify the range carefully on restricted trigonometric intervals.