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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि किसी तुल्यता संबंध में वर्गों की संख्या (2) है और समुच्चय में (7) तत्व हैं, तो संबंध में युग्मों की न्यूनतम संख्या कितनी हो सकती है?

If an equivalence relation has (2) classes on a (7)-element set, what is the minimum possible number of pairs in the relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (25)

Step 1

Concept

दो वर्गों के आकारों का योग (7) होगा। / The two class sizes must add to (7).

Step 2

Why this answer is correct

वर्गों के वर्गों का योग न्यूनतम तब होता है जब आकार जितना संभव हो संतुलित हों, यानी (3) और (4)। / The sum of squares is minimized when the sizes are as balanced as possible, (3) and (4).

Step 3

Exam Tip

युग्मों की संख्या \(3^2+4^2=9+16=25\) होगी। / The number of pairs is \(3^2+4^2=25\).

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यदि किसी तुल्यता संबंध में वर्गों की संख्या (2) है और समुच्चय में (7) तत्व हैं, तो संबंध में युग्मों की न्यूनतम संख्या कितनी हो सकती है? / If an equivalence relation has (2) classes on a (7)-element set, what is the minimum possible number of pairs in the relation?

Correct Answer: A. (25). Explanation: चरण 1: दो वर्गों के आकारों का योग (7) होगा। चरण 2: वर्गों के वर्गों का योग न्यूनतम तब होता है जब आकार जितना संभव हो संतुलित हों, यानी (3) और (4)। चरण 3: युग्मों की संख्या \(3^2+4^2=9+16=25\) होगी। / Step 1: The two class sizes must add to (7). Step 2: The sum of squares is minimized when the sizes are as balanced as possible, (3) and (4). Step 3: The number of pairs is \(3^2+4^2=25\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वर्गों के वर्गों का योग न्यूनतम तब होता है जब आकार जितना संभव हो संतुलित हों, यानी (3) और (4)। / The sum of squares is minimized when the sizes are as balanced as possible, (3) and (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

युग्मों की संख्या \(3^2+4^2=9+16=25\) होगी। / The number of pairs is \(3^2+4^2=25\).