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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि किसी संबंध के लिए \(R^{-1}\subseteq R\) है, तो (R) के सममित होने के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If a relation satisfies \(R^{-1}\subseteq R\), what is the correct conclusion about the symmetry of (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित होगा(R) will be symmetric

Step 1

Concept

\(R^{-1}\subseteq R\) का अर्थ है कि (R) के उल्टे संबंध के सभी युग्म (R) में हैं। / \(R^{-1}\subseteq R\) means all pairs of the inverse relation are contained in (R).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,a)\in R^{-1}\), और समावेशन से \((b,a)\in R\) होगा। / If \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R^{-1}\), so by inclusion \((b,a)\in R\).

Step 3

Exam Tip

सममितता सिद्ध करने में उल्टे संबंध का समावेशन तेज विधि है। / Inclusion of inverse relations is a quick way to prove symmetry.

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यदि किसी संबंध के लिए \(R^{-1}\subseteq R\) है, तो (R) के सममित होने के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If a relation satisfies \(R^{-1}\subseteq R\), what is the correct conclusion about the symmetry of (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित होगा / (R) will be symmetric. Explanation: चरण 1: \(R^{-1}\subseteq R\) का अर्थ है कि (R) के उल्टे संबंध के सभी युग्म (R) में हैं। चरण 2: यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,a)\in R^{-1}\), और समावेशन से \((b,a)\in R\) होगा। चरण 3: सममितता सिद्ध करने में उल्टे संबंध का समावेशन तेज विधि है। / Step 1: \(R^{-1}\subseteq R\) means all pairs of the inverse relation are contained in (R). Step 2: If \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R^{-1}\), so by inclusion \((b,a)\in R\). Step 3: Inclusion of inverse relations is a quick way to prove symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,a)\in R^{-1}\), और समावेशन से \((b,a)\in R\) होगा। / If \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R^{-1}\), so by inclusion \((b,a)\in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता सिद्ध करने में उल्टे संबंध का समावेशन तेज विधि है। / Inclusion of inverse relations is a quick way to prove symmetry.