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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि (A) में (2) अवयव और (B) में (4) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (2) elements and (B) has (4) elements, what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(0\)

Step 1

Concept

आच्छादी फलन में सहप्रांत के हर अवयव को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। / In an onto function, every codomain element needs at least one preimage.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में केवल (2) अवयव हैं, पर (B) में (4) अवयव हैं, इसलिए सभी को ढकना असंभव है। / (A) has only (2) elements but (B) has (4), so covering all is impossible.

Step 3

Exam Tip

जब (|A|<|B|), तो आच्छादी फलनों की संख्या (0) होती है। / If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0).

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यदि (A) में (2) अवयव और (B) में (4) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (2) elements and (B) has (4) elements, what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Correct Answer: A. \(0\). Explanation: चरण 1: आच्छादी फलन में सहप्रांत के हर अवयव को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: (A) में केवल (2) अवयव हैं, पर (B) में (4) अवयव हैं, इसलिए सभी को ढकना असंभव है। चरण 3: जब (|A|<|B|), तो आच्छादी फलनों की संख्या (0) होती है। / Step 1: In an onto function, every codomain element needs at least one preimage. Step 2: (A) has only (2) elements but (B) has (4), so covering all is impossible. Step 3: If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(A) में केवल (2) अवयव हैं, पर (B) में (4) अवयव हैं, इसलिए सभी को ढकना असंभव है। / (A) has only (2) elements but (B) has (4), so covering all is impossible.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब (|A|<|B|), तो आच्छादी फलनों की संख्या (0) होती है। / If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0).