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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=A\times A-{(2,2)}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A-{(2,2)}\), what is the correct statement about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. परावर्ती नहीं हैNot reflexive

Step 1

Concept

\(A\times A\) में सभी युग्म होते हैं, पर ((2,2)) हटाया गया है। / \(A\times A\) contains all pairs, but ((2,2)) has been removed.

Step 2

Why this answer is correct

परावर्तीता के लिए ((2,2)) भी अनिवार्य था। / Reflexivity requires ((2,2)) as well.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध से एक विकर्ण युग्म हटाने पर संबंध परावर्ती नहीं रहता। / Removing even one diagonal pair from the universal relation destroys reflexivity.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=A\times A-{(2,2)}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A-{(2,2)}\), what is the correct statement about (R)?

Correct Answer: B. परावर्ती नहीं है / Not reflexive. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में सभी युग्म होते हैं, पर ((2,2)) हटाया गया है। चरण 2: परावर्तीता के लिए ((2,2)) भी अनिवार्य था। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध से एक विकर्ण युग्म हटाने पर संबंध परावर्ती नहीं रहता। / Step 1: \(A\times A\) contains all pairs, but ((2,2)) has been removed. Step 2: Reflexivity requires ((2,2)) as well. Step 3: Removing even one diagonal pair from the universal relation destroys reflexivity.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

परावर्तीता के लिए ((2,2)) भी अनिवार्य था। / Reflexivity requires ((2,2)) as well.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध से एक विकर्ण युग्म हटाने पर संबंध परावर्ती नहीं रहता। / Removing even one diagonal pair from the universal relation destroys reflexivity.