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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\) और \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c),(4,a),(5,b)\}\) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), and \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c),(4,a),(5,b)\}\), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (d) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैBecause (d) has no preimage

Step 1

Concept

दिए गए प्रतिबिंबों में (a,b,c) आते हैं। / The listed images include (a,b,c).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत का (d) किसी भी प्रांत अवयव से प्राप्त नहीं होता। / The codomain element (d) is not obtained from any domain element.

Step 3

Exam Tip

एक भी सहप्रांत अवयव छूट जाए, तो फलन आच्छादी नहीं है। / If even one codomain element is missed, the function is not onto.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\) और \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c),(4,a),(5,b)\}\) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), and \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c),(4,a),(5,b)\}\), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (d) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है / Because (d) has no preimage. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रतिबिंबों में (a,b,c) आते हैं। चरण 2: सहप्रांत का (d) किसी भी प्रांत अवयव से प्राप्त नहीं होता। चरण 3: एक भी सहप्रांत अवयव छूट जाए, तो फलन आच्छादी नहीं है। / Step 1: The listed images include (a,b,c). Step 2: The codomain element (d) is not obtained from any domain element. Step 3: If even one codomain element is missed, the function is not onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत का (d) किसी भी प्रांत अवयव से प्राप्त नहीं होता। / The codomain element (d) is not obtained from any domain element.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक भी सहप्रांत अवयव छूट जाए, तो फलन आच्छादी नहीं है। / If even one codomain element is missed, the function is not onto.