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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सर्वसम संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

For the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what is the correct conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

((a,a)) का उल्टा फिर ((a,a)) ही होता है। / The reverse of ((a,a)) is again ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

सर्वसम संबंध में केवल ऐसे ही विकर्ण युग्म होते हैं, इसलिए उल्टा युग्म अपने-आप मौजूद है। / The identity relation contains only such diagonal pairs, so each reverse pair is already present.

Step 3

Exam Tip

विकर्ण युग्म सममितता में कभी समस्या नहीं बनाते। / Diagonal pairs never create a problem for symmetry.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सर्वसम संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / For the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what is the correct conclusion?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: ((a,a)) का उल्टा फिर ((a,a)) ही होता है। चरण 2: सर्वसम संबंध में केवल ऐसे ही विकर्ण युग्म होते हैं, इसलिए उल्टा युग्म अपने-आप मौजूद है। चरण 3: विकर्ण युग्म सममितता में कभी समस्या नहीं बनाते। / Step 1: The reverse of ((a,a)) is again ((a,a)). Step 2: The identity relation contains only such diagonal pairs, so each reverse pair is already present. Step 3: Diagonal pairs never create a problem for symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सर्वसम संबंध में केवल ऐसे ही विकर्ण युग्म होते हैं, इसलिए उल्टा युग्म अपने-आप मौजूद है। / The identity relation contains only such diagonal pairs, so each reverse pair is already present.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण युग्म सममितता में कभी समस्या नहीं बनाते। / Diagonal pairs never create a problem for symmetry.