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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{a,b,c,d\}\) के लिए (A) से (B) में कितने एकैकी फलन बनाए जा सकते हैं?

For sets \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{a,b,c,d\}\), how many one-one functions can be formed from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(24\)

Step 1

Concept

एकैकी फलन में (A) के अलग-अलग अवयवों को (B) के अलग-अलग अवयव मिलते हैं। / In a one-one function, distinct elements of (A) must get distinct images in (B).

Step 2

Why this answer is correct

पहले अवयव के लिए (4), दूसरे के लिए (3), तीसरे के लिए (2) विकल्प हैं, इसलिए कुल \(4\cdot3\cdot2=24\)। / The first element has (4) choices, the second has (3), and the third has (2), so total \(4\cdot3\cdot2=24\).

Step 3

Exam Tip

गिनती में क्रम का ध्यान रखें क्योंकि फलन में कौन-सा अवयव किससे जुड़ा है, यह बदलता है। / Remember that order matters in function assignment.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{a,b,c,d\}\) के लिए (A) से (B) में कितने एकैकी फलन बनाए जा सकते हैं? / For sets \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{a,b,c,d\}\), how many one-one functions can be formed from (A) to (B)?

Correct Answer: B. \(24\). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग-अलग अवयवों को (B) के अलग-अलग अवयव मिलते हैं। चरण 2: पहले अवयव के लिए (4), दूसरे के लिए (3), तीसरे के लिए (2) विकल्प हैं, इसलिए कुल \(4\cdot3\cdot2=24\)। चरण 3: गिनती में क्रम का ध्यान रखें क्योंकि फलन में कौन-सा अवयव किससे जुड़ा है, यह बदलता है। / Step 1: In a one-one function, distinct elements of (A) must get distinct images in (B). Step 2: The first element has (4) choices, the second has (3), and the third has (2), so total \(4\cdot3\cdot2=24\). Step 3: Remember that order matters in function assignment.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

पहले अवयव के लिए (4), दूसरे के लिए (3), तीसरे के लिए (2) विकल्प हैं, इसलिए कुल \(4\cdot3\cdot2=24\)। / The first element has (4) choices, the second has (3), and the third has (2), so total \(4\cdot3\cdot2=24\).

What should I remember for this Mathematics concept?

गिनती में क्रम का ध्यान रखें क्योंकि फलन में कौन-सा अवयव किससे जुड़ा है, यह बदलता है। / Remember that order matters in function assignment.