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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(f:A\to A\) में (f(1)=2), (f(2)=2), (f(3)=3), (f(4)=4) है। (f) कैसा है?

For \(f:A\to A\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), (f(1)=2), (f(2)=2), (f(3)=3), (f(4)=4). What is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

(1) और (2) अलग-अलग आगत हैं। / (1) and (2) are different inputs.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों की छवि (2) है इसलिए अलग आगत समान छवि दे रहे हैं। / Both have image (2), so different inputs give the same image.

Step 3

Exam Tip

सीमित सारणी में दोहराई गई छवि दिखते ही एकैकीता असत्य हो जाती है। / In a finite table, a repeated image disproves one-one nature.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(f:A\to A\) में (f(1)=2), (f(2)=2), (f(3)=3), (f(4)=4) है। (f) कैसा है? / For \(f:A\to A\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), (f(1)=2), (f(2)=2), (f(3)=3), (f(4)=4). What is (f)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: (1) और (2) अलग-अलग आगत हैं। चरण 2: दोनों की छवि (2) है इसलिए अलग आगत समान छवि दे रहे हैं। चरण 3: सीमित सारणी में दोहराई गई छवि दिखते ही एकैकीता असत्य हो जाती है। / Step 1: (1) and (2) are different inputs. Step 2: Both have image (2), so different inputs give the same image. Step 3: In a finite table, a repeated image disproves one-one nature.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

दोनों की छवि (2) है इसलिए अलग आगत समान छवि दे रहे हैं। / Both have image (2), so different inputs give the same image.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित सारणी में दोहराई गई छवि दिखते ही एकैकीता असत्य हो जाती है। / In a finite table, a repeated image disproves one-one nature.