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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+1) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+1).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. यह न एकैकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1)=2) और (f(-1)=2), इसलिए यह एकैकी नहीं है। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+1\ge 1\), इसलिए ऋणात्मक संख्याएँ और (0) प्रतिबिंब नहीं बन सकते, अतः यह आच्छादक भी नहीं है। / Since \(x^2+1\ge 1\), negative numbers and (0) are not attained, so it is not onto.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में एकैकी और आच्छादकता को अलग-अलग जाँचें। / Always test one-one and onto separately.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+1) के बारे में सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement about the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+1).

Correct Answer: D. यह न एकैकी है न आच्छादक / It is neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(1)=2) और (f(-1)=2), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: \(x^2+1\ge 1\), इसलिए ऋणात्मक संख्याएँ और (0) प्रतिबिंब नहीं बन सकते, अतः यह आच्छादक भी नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में एकैकी और आच्छादकता को अलग-अलग जाँचें। / Step 1: (f(1)=2) and (f(-1)=2), so the function is not one-one. Step 2: Since \(x^2+1\ge 1\), negative numbers and (0) are not attained, so it is not onto. Step 3: Always test one-one and onto separately.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

\(x^2+1\ge 1\), इसलिए ऋणात्मक संख्याएँ और (0) प्रतिबिंब नहीं बन सकते, अतः यह आच्छादक भी नहीं है। / Since \(x^2+1\ge 1\), negative numbers and (0) are not attained, so it is not onto.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में एकैकी और आच्छादकता को अलग-अलग जाँचें। / Always test one-one and onto separately.