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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

समुच्चय \(S=\{1,2,3,4\}\) के घात समुच्चय पर (XRY) जब \(X\subseteq Y\)। इस संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?

On the power set of \(S=\{1,2,3,4\}\), (XRY) when \(X\subseteq Y\). How many total pairs will this relation have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. 81

Step 1

Concept

\(X\subseteq Y\) के लिए हर मूल तत्व की तीन स्थितियां हो सकती हैं: केवल (Y) में, दोनों में, या किसी में नहीं। / For \(X\subseteq Y\), each basic element has three choices: in (Y) only, in both, or in neither.

Step 2

Why this answer is correct

केवल (X) में होना संभव नहीं है। / Being in (X) only is not allowed.

Step 3

Exam Tip

4 मूल तत्वों के लिए कुल \(3^4=81\) युग्म होंगे। / For 4 basic elements, the total number of pairs is \(3^4=81\).

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समुच्चय \(S=\{1,2,3,4\}\) के घात समुच्चय पर (XRY) जब \(X\subseteq Y\)। इस संबंध में कुल कितने युग्म होंगे? / On the power set of \(S=\{1,2,3,4\}\), (XRY) when \(X\subseteq Y\). How many total pairs will this relation have?

Correct Answer: B. 81. Explanation: चरण 1: \(X\subseteq Y\) के लिए हर मूल तत्व की तीन स्थितियां हो सकती हैं: केवल (Y) में, दोनों में, या किसी में नहीं। चरण 2: केवल (X) में होना संभव नहीं है। चरण 3: 4 मूल तत्वों के लिए कुल \(3^4=81\) युग्म होंगे। / Step 1: For \(X\subseteq Y\), each basic element has three choices: in (Y) only, in both, or in neither. Step 2: Being in (X) only is not allowed. Step 3: For 4 basic elements, the total number of pairs is \(3^4=81\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

केवल (X) में होना संभव नहीं है। / Being in (X) only is not allowed.

What should I remember for this Mathematics concept?

4 मूल तत्वों के लिए कुल \(3^4=81\) युग्म होंगे। / For 4 basic elements, the total number of pairs is \(3^4=81\).