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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

समुच्चयों के परिवार पर (A R B) तभी जब \(A\subseteq B\)। यह संबंध किस कारण आंशिक क्रम है?

On a family of sets, (A R B) if \(A\subseteq B\). Why is this a partial order?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि यह स्वसम, विरोधी सममित और संक्रमणीय हैBecause it is reflexive, antisymmetric and transitive

Step 1

Concept

हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय है, इसलिए स्वसमता है। / Every set is a subset of itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

दो समुच्चय एक-दूसरे के उपसमुच्चय हों तो वे समान होते हैं, इसलिए विरोधी सममितता है। / If two sets are subsets of each other, they are equal, so antisymmetry holds.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय का संबंध आगे भी चलता है, इसलिए संक्रमणीयता है। / The subset relation passes through another set, so transitivity holds.

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समुच्चयों के परिवार पर (A R B) तभी जब \(A\subseteq B\)। यह संबंध किस कारण आंशिक क्रम है? / On a family of sets, (A R B) if \(A\subseteq B\). Why is this a partial order?

Correct Answer: A. क्योंकि यह स्वसम, विरोधी सममित और संक्रमणीय है / Because it is reflexive, antisymmetric and transitive. Explanation: चरण 1: हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: दो समुच्चय एक-दूसरे के उपसमुच्चय हों तो वे समान होते हैं, इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: उपसमुच्चय का संबंध आगे भी चलता है, इसलिए संक्रमणीयता है। / Step 1: Every set is a subset of itself, so reflexivity holds. Step 2: If two sets are subsets of each other, they are equal, so antisymmetry holds. Step 3: The subset relation passes through another set, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दो समुच्चय एक-दूसरे के उपसमुच्चय हों तो वे समान होते हैं, इसलिए विरोधी सममितता है। / If two sets are subsets of each other, they are equal, so antisymmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

उपसमुच्चय का संबंध आगे भी चलता है, इसलिए संक्रमणीयता है। / The subset relation passes through another set, so transitivity holds.