Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 5/10 और ब का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात में अ का हिस्सा 4/7 तथा ब का हिस्सा 3/7 है। इसलिए अ का लाभ = 4/7 − 5/10 = 5/70 और ब का लाभ = 3/7 − 3/10 = 9/70। अतः ग्रहण अनुपात = 5:9। विकल्प 4:3 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक नए साझेदार का नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / Under the old ratio, A's share was 5/10 and B's share was 3/10. Under the new ratio, A's share is 4/7 and B's share is 3/7. Therefore, A's gain = 4/7 − 5/10 = 5/70, while B's gain = 3/7 − 3/10 = 9/70. Hence, the gaining ratio is 5:9. Option 4:3 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each partner's gain as new share − old share, then compare the gains.
अ, ब और स लाभों को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:5 हो जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
A. अ ने ब की तुलना में अधिक हिस्सा प्राप्त किया/A gained more share than B
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति से पहले अ और ब प्रत्येक का हिस्सा 4/10 था। नए अनुपात में अ का हिस्सा 7/12 हो गया, इसलिए उसका लाभ = 7/12 − 4/10 = 11/60 है। ब का हिस्सा 5/12 हुआ, इसलिए उसका लाभ = 5/12 − 4/10 = 1/60 है। अतः अ ने ब से अधिक हिस्सा प्राप्त किया। परीक्षा-युक्ति: लाभ की तुलना करने के लिए प्रत्येक साझेदार के पुराने और नए हिस्से का अंतर निकालें। / Before retirement, both A and B had a share of 4/10. Under the new ratio, A’s share becomes 7/12, so A’s gain is 7/12 − 4/10 = 11/60. B’s share becomes 5/12, so B’s gain is 5/12 − 4/10 = 1/60. Therefore, A gained more than B. Exam tip: Compare the gain of each continuing partner by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स लाभों को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:5 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 4:4:2 होने पर अ का पुराना हिस्सा 4/10 और ब का 4/10 था। नए अनुपात 7:5 में अ का हिस्सा 7/12 और ब का 5/12 है। इसलिए अ का लाभ 7/12 − 4/10 = 11/60 तथा ब का लाभ 5/12 − 4/10 = 1/60 है। अतः ग्रहण अनुपात 11/60:1/60 = 11:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा; सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा इसमें शामिल नहीं किया जाता। / Under the old ratio 4:4:2, A's share was 4/10 and B's share was 4/10. Under the new ratio 7:5, A's share is 7/12 and B's share is 5/12. Thus, A's gain is 7/12 − 4/10 = 11/60, while B's gain is 5/12 − 4/10 = 1/60. Therefore, the gaining ratio is 11/60:1/60 = 11:1. Exam tip: Gaining ratio = new share − old share; the retired partner's share is not included in the gaining ratio.
द का हिस्सा 1/10 है और 3:2:1 में स को 1/60 मिलता है। स का नया हिस्सा 2/10 + 1/60 = 13/60 है। / D share is 1/10 and in 3:2:1 C gets 1/60. C new share is 2/10 plus 1/60 which equals 13/60.
अ, ब, स और द लाभों को 4:3:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। द के सेवानिवृत्त होने पर अ, ब और स उसके लाभांश को 3:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
द का मूल लाभांश 1/10 है। इसे 3:2:1 में बाँटने पर अ, ब और स को क्रमशः 1/20, 1/30 और 1/60 अतिरिक्त मिलता है। मूल हिस्से 24/60, 18/60 और 12/60 में ये वृद्धि जोड़ने पर नए हिस्से 27/60, 20/60 और 13/60 प्राप्त होते हैं। इसलिए नया अनुपात 27:20:13 है। विकल्प 4:3:2 केवल पुराना अनुपात है और उसमें द के हिस्से का पुनर्वितरण शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा निकालकर उसे प्राप्त करने वाले साझेदारों के अनुपात में बाँटें। / D’s original share is 1/10. On distributing it in the ratio 3:2:1, A, B and C gain 1/20, 1/30 and 1/60 respectively. Their original shares are 4/10, 3/10 and 2/10, or 24/60, 18/60 and 12/60. Adding the gains gives 27/60, 20/60 and 13/60, so the new ratio is 27:20:13. The ratio 4:3:2 merely retains the old ratio among A, B and C without adding D’s redistributed share. Exam tip: first calculate the retiring partner’s share, then distribute it according to the gaining ratio.
अ का gain 5/10 - 2/10 = 3/10 है और ब का gain 5/10 - 3/10 = 2/10 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 3:2 है। / A gain is 5/10 - 2/10 = 3/10 and B gain is 5/10 - 3/10 = 2/10. So gaining ratio is 3:2.
अ का नया हिस्सा 5/9 है जो पुराने 6/10 से कम है। ब का हिस्सा 4/9 है और उसका gain 13/90 है इसलिए ब ने gain किया। / A new share 5/9 is less than old 6/10. B share is 4/9 and his gain is 13/90 so B gained.
A. अ ने 2/45 हिस्सा त्याग किया / A sacrificed 2 / 45 share
Explanation
Simple Explanation
अ का पुराना हिस्सा 3/5 और नया हिस्सा 5/9 है। नया हिस्सा पुराने से 2/45 कम है इसलिए अ ने त्याग किया। / A old share is 3/5 and new share is 5/9. The new share is lower by 2/45 so A sacrificed.
सेवानिवृत्ति के बाद शेष साझेदारों के नए और पुराने हिस्सों की तुलना करने पर यदि एक साझेदार का हिस्सा बढ़े और दूसरे का घटे, तो ग्रहण अनुपात निकालते समय कौन-सी सावधानी रखनी चाहिए?
A. ग्रहण अनुपात में केवल धनात्मक बढ़ोतरी वाले साझेदारों को शामिल करें/Include only partners showing positive increases in the gaining ratio
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक शेष साझेदार का अंतर इस प्रकार निकाला जाता है: नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। धनात्मक अंतर लाभ या gain दर्शाता है, जबकि ऋणात्मक अंतर sacrifice दर्शाता है; इसलिए ऋणात्मक अंतर को ग्रहण अनुपात में शामिल नहीं किया जाता। विकल्प B गलत है क्योंकि ऋणात्मक अंतर को धनात्मक बनाना साझेदार के वास्तविक sacrifice को छिपा देगा। परीक्षा-युक्ति: पहले प्रत्येक साझेदार का अलग-अलग अंतर निकालें, फिर केवल धनात्मक अंतरों का अनुपात लें। / For each continuing partner, calculate the change as: new share − old share. A positive difference represents a gain, whereas a negative difference represents a sacrifice; therefore, a negative difference must not be included in the gaining ratio. Option B is incorrect because converting a negative difference into a positive one would ignore the partner’s actual sacrifice. Exam tip: calculate the difference for every partner separately, then form the ratio using only the positive differences.
साझेदार A, B और C लाभ को 5:2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:3 हो जाता है। A का लाभ-अनुपात (gain) कितना है?
A का पुराना हिस्सा \(\frac{5}{5+2+3}=\frac{5}{10}\) था। नया अनुपात 7:3 होने पर A का नया हिस्सा \(\frac{7}{10}\) है। इसलिए A का लाभ \(\frac{7}{10}-\frac{5}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\) होगा। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का gain = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / A’s old share was \(\frac{5}{5+2+3}=\frac{5}{10}\). Under the new ratio of 7:3, A’s new share is \(\frac{7}{10}\). Therefore, A’s gain is \(\frac{7}{10}-\frac{5}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\). Exam tip: Gain of a partner = New share − Old share.
