Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. नया अनुपात सभी साझेदारों पर लागू होता है/New ratio applies to all partners
Explanation
Simple Explanation
नया लाभ विभाजन अनुपात प्रवेश के बाद सभी साझेदारों में लाभ बांटने के लिए होता है। इसे केवल नए साझेदार तक सीमित न मानें। / New profit sharing ratio is used to divide profit among all partners after admission. Do not limit it only to the new partner.
राज और ताज लाभ को 5:1 के अनुपात में बाँटते हैं। देव को लाभ का 1/6 हिस्सा दिया जाता है, जो पूरा हिस्सा ताज के हिस्से से लिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. राज : ताज : देव = 5 : 0 : 1/Raj : Taj : Dev = 5 : 0 : 1
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात 5:1 में राज का हिस्सा 5/6 और ताज का हिस्सा 1/6 है। देव का 1/6 हिस्सा पूरा ताज से लिया गया है, इसलिए राज का हिस्सा 5/6, ताज का नया हिस्सा 0 और देव का हिस्सा 1/6 होगा। अतः नया अनुपात 5/6:0:1/6 = 5:0:1 है। परीक्षा-युक्ति: यदि नए साझेदार का पूरा हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लिया जाए, तो अन्य साझेदारों के हिस्से में कोई परिवर्तन नहीं होता। / In the old ratio of 5:1, Raj’s share is 5/6 and Taj’s share is 1/6. Dev’s entire 1/6 share is taken from Taj, so Raj retains 5/6, Taj’s new share becomes zero, and Dev receives 1/6. Therefore, the new ratio is 5/6:0:1/6 = 5:0:1. Exam tip: When a new partner’s entire share is sacrificed by only one old partner, the shares of the other partners remain unchanged.
अनिल और सुनील लाभ को 3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। काजल को लाभ में 1/4 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है। अनिल और सुनील, प्रत्येक, अपने हिस्से का 1/8 त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 3:2 होने से अनिल का पुराना हिस्सा 3/5 और सुनील का 2/5 है। अनिल का नया हिस्सा = 3/5 − 1/8 = 19/40 तथा सुनील का नया हिस्सा = 2/5 − 1/8 = 11/40। काजल का हिस्सा 1/4 = 10/40 है। इसलिए नया अनुपात 19/40 : 11/40 : 10/40 = 19:11:10 होगा। परीक्षा टिप: नए साझेदार का हिस्सा सामान्यतः पुराने साझेदारों के त्यागे गए कुल हिस्से के बराबर होना चाहिए; यहाँ 1/8 + 1/8 = 1/4। / Since the old ratio is 3:2, Anil’s old share is 3/5 and Sunil’s old share is 2/5. Anil’s new share = 3/5 − 1/8 = 19/40, while Sunil’s new share = 2/5 − 1/8 = 11/40. Kajal’s share, 1/4, equals 10/40. Therefore, the new ratio is 19/40 : 11/40 : 10/40 = 19:11:10. Exam tip: The incoming partner’s share should equal the total sacrifice made by the old partners; here, 1/8 + 1/8 = 1/4.
भिन्नों को समान हर (4) में लिखें। भाग (2/4) (1/4) और (1/4) हैं इसलिए अनुपात (2:1:1) है। / Write the fractions with common denominator (4). The shares are (2/4) (1/4) and (1/4) so the ratio is (2:1:1).
सभी अंशों के हर समान 8 हैं, इसलिए लाभ-विभाजन अनुपात केवल अंशों के आधार पर 3:3:2 होगा। विकल्प B और C में साझेदारों के अंशों का क्रम बदल गया है, जबकि 8:8:8 में हर को अनुपात मान लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात उनके अंशों के अनुपात के बराबर होता है। / All the fractions have the same denominator, 8, so their profit-sharing ratio is determined directly by the numerators: 3:3:2. Options B and C change the given order, while 8:8:8 incorrectly uses the common denominator as the ratio. Exam tip: When fractions have the same denominator, compare their numerators directly.
A. विकास निखिल पूजा (9:15:8)/Vikas Nikhil Pooja (9:15:8)
Explanation
Simple Explanation
पुराने साझेदारों के लिए बचा भाग (3/4) है। इसे (3:5) में बांटने पर (9/32) और (15/32) मिलते हैं। / The remaining share for old partners is (3/4). Dividing it in (3:5) gives (9/32) and (15/32).
लाभ का पूरा भाग \(1\) माना जाता है। पुराने साझेदारों का संयुक्त शेष भाग \(1-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\) होगा, इसलिए विकल्प A सही है। \(\frac{2}{5}\) नए साझेदार का भाग है, पुराने साझेदारों का शेष संयुक्त भाग नहीं। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग मिलने पर शेष भाग निकालने के लिए उसे हमेशा कुल भाग \(1\) में से घटाएँ। / The whole profit is taken as \(1\). Therefore, the combined remaining share of the old partners is \(1-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\), so option A is correct. \(\frac{2}{5}\) is the new partner’s share, not the remaining combined share of the old partners. Exam tip: subtract the incoming partner’s share from the total share \(1\) to find the old partners’ combined share.
ओम और प्रेम 1:4 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। खुशी को लाभ में 1/5 भाग के लिए साझेदार बनाया गया। यह भाग ओम और प्रेम अपने पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में त्यागते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. ओम : प्रेम : खुशी = 4:16:5/Om : Prem : Khushi = 4:16:5
Explanation
Simple Explanation
खुशी का 1/5 भाग ओम और प्रेम पुराने अनुपात 1:4 में त्यागेंगे। इसलिए ओम का त्याग = 1/25 और प्रेम का त्याग = 4/25 होगा। ओम का नया भाग = 1/5 − 1/25 = 4/25, जबकि प्रेम का नया भाग = 4/5 − 4/25 = 16/25। खुशी का भाग 1/5 = 5/25 है। अतः नया अनुपात 4:16:5 होगा। परीक्षा-युक्ति: त्याग किए गए भाग को पुराने अनुपात में बाँटकर प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से घटाएँ। / Khushi’s 1/5 share is sacrificed by Om and Prem in their old ratio of 1:4. Thus, Om sacrifices 1/25 and Prem sacrifices 4/25. Om’s new share is 1/5 − 1/25 = 4/25, while Prem’s new share is 4/5 − 4/25 = 16/25. Khushi receives 1/5 = 5/25. Therefore, the new ratio is 4:16:5. Exam tip: Divide the incoming partner’s share in the old ratio and subtract each partner’s sacrifice from their old share.
अंकित और रचित लाभ को 2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। मानसी को कुल लाभ का (1/10) हिस्सा दिया जाता है, जो पूरा रचित के हिस्से से लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 2:3 है, इसलिए अंकित का हिस्सा 2/5 = 4/10 और रचित का हिस्सा 3/5 = 6/10 है। मानसी का 1/10 हिस्सा केवल रचित से लिया गया है, इसलिए रचित का नया हिस्सा 6/10 − 1/10 = 5/10 होगा। अतः नया अनुपात 4/10 : 5/10 : 1/10 = 4:5:1 है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें रचित के हिस्से में कमी नहीं की गई है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार किसी एक पुराने साझेदार से हिस्सा लेता है, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटाएँ। / The old ratio is 2:3, so Ankit's share is 2/5 = 4/10 and Rachit's share is 3/5 = 6/10. Mansi's 1/10 share is taken entirely from Rachit, so Rachit's new share becomes 6/10 − 1/10 = 5/10. Therefore, the new ratio is 4/10 : 5/10 : 1/10 = 4:5:1. Option B is incorrect because it does not reduce Rachit's share. Exam tip: If the incoming partner's share is sacrificed by only one old partner, reduce the share of only that partner.
A. पुराना पहला पुराना दूसरा नया (10:15:5)/Old First Old Second New (10:15:5)
Explanation
Simple Explanation
पुरानों का कुल भाग (5/6) है। इसे (2:3) में बांटने पर (10/30) और (15/30) मिलते हैं तथा नया (5/30) है। / Old partners' total share is (5/6). Dividing it in (2:3) gives (10/30) and (15/30) while the new partner is (5/30).
