Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
तीन पुराने साझेदार अ, ब और स लाभ को 2:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। द को लाभ में 1/5 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। द का पूरा भाग अ और ब बराबर-बराबर त्याग करते हैं, जबकि स कोई त्याग नहीं करता। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. अ : ब : स : द = 3 : 3 : 2 : 2/A : B : C : D = 3 : 3 : 2 : 2
Explanation
Simple Explanation
पुराना अनुपात 2:2:1 है, इसलिए अ, ब और स के पुराने भाग क्रमशः 2/5, 2/5 और 1/5 हैं। द का 1/5 भाग अ और ब बराबर देते हैं, अतः प्रत्येक का त्याग 1/10 होगा। नए भाग होंगे: अ = 2/5 − 1/10 = 3/10, ब = 3/10, स = 1/5 = 2/10 और द = 1/5 = 2/10। इसलिए नया अनुपात 3:3:2:2 है। विकल्प B में अ और ब के पुराने भागों से त्याग घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग जिन साझेदारों से आता है, केवल उन्हीं के पुराने भागों में त्याग घटाएँ। / The old shares are A = 2/5, B = 2/5 and C = 1/5. D receives 1/5, which is sacrificed equally by A and B; therefore, each sacrifices 1/10. The new shares are A = 2/5 − 1/10 = 3/10, B = 3/10, C = 1/5 = 2/10 and D = 1/5 = 2/10. Hence, the new ratio is 3:3:2:2. Option B incorrectly retains A’s and B’s old shares without deducting their sacrifice. Exam tip: Deduct the incoming partner’s share only from the partners who actually sacrifice it.
अ और ब लाभों को 11:9 के अनुपात में बाँटते हैं। स को 1/5 लाभ का हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है। स का हिस्सा अ से 3/20 और ब से 1/20 लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ और ब का पुराना अनुपात 11:9 है, इसलिए उनके पुराने अंश क्रमशः 11/20 और 9/20 होंगे। अ का नया अंश 11/20 − 3/20 = 8/20 तथा ब का नया अंश 9/20 − 1/20 = 8/20 है। स का अंश 1/5 = 4/20 है। अतः नया अनुपात 8/20 : 8/20 : 4/20 = 8:8:4 होगा। निकट विकल्प B में स को 4/20 देने के बाद अ और ब के हिस्सों में कमी नहीं की गई है। परीक्षा-टिप: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों से जिस अनुपात में लिया गया हो, उसी के अनुसार उनके पुराने अंश घटाएँ। / Since A and B share profits in the ratio 11:9, their old shares are 11/20 and 9/20, respectively. A’s new share is 11/20 − 3/20 = 8/20, and B’s new share is 9/20 − 1/20 = 8/20. C’s share is 1/5 = 4/20. Therefore, the new ratio is 8/20 : 8/20 : 4/20 = 8:8:4. Option B is incorrect because it adds C’s share without reducing A’s and B’s shares. Exam tip: subtract the portion surrendered by each old partner from that partner’s original share.
अ और ब लाभ को 5:7 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभ में \(\frac{1}{6}\) भाग देकर साझेदार बनाया गया। अ और ब, स के लिए 2:3 के अनुपात में त्याग करते हैं। ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब का पुराना भाग \(\frac{7}{5+7}=\frac{7}{12}\) है। स का \(\frac{1}{6}\) भाग अ और ब ने 2:3 के अनुपात में त्याग किया, इसलिए ब का त्याग \(\frac{1}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{10}\) होगा। अतः ब का नया भाग \(\frac{7}{12}-\frac{1}{10}=\frac{35-6}{60}=\frac{29}{60}\) है। ध्यान रखें कि नए साझेदार का भाग पुराने साझेदारों के त्याग से घटाया जाता है। / B’s old share was \(\frac{7}{5+7}=\frac{7}{12}\). C’s \(\frac{1}{6}\) share is sacrificed by A and B in the ratio 2:3, so B’s sacrifice is \(\frac{1}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{10}\). Therefore, B’s new share is \(\frac{7}{12}-\frac{1}{10}=\frac{35-6}{60}=\frac{29}{60}\). Exam tip: subtract each existing partner’s sacrifice from their old share to obtain the new share.
अ का पुराना भाग (2/5=8/20) था और नया (7/20) है इसलिए त्याग (1/20) है। कुल त्याग (1/4=5/20) है इसलिए हिस्सा (1/5) है। / A's old share was (2/5=8/20) and new share is (7/20) so sacrifice is (1/20). Total sacrifice is (1/4=5/20) so the part is (1/5).
अ और ब लाभों को 1:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स को फर्म में 1/6 भाग के लिए प्रवेश दिया जाता है। प्रवेश के बाद अ का नया लाभांश 1/4 है। ब का नया लाभांश कितना होगा?
नए लाभ-विभाजन में अ, ब और स के हिस्सों का योग 1 होना चाहिए। इसलिए ब का नया भाग = \(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{12-3-2}{12}=\frac{7}{12}\)। अतः सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि प्रवेश के बाद ज्ञात नए हिस्सों को कुल 1 में से घटाकर शेष साझेदार का नया भाग निकाला जाता है; पुराने 1:2 अनुपात का उपयोग यहाँ संगति जाँचने के लिए किया जा सकता है। / The new profit shares of A, B and C must add up to 1. Therefore, B’s new share = \(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{12-3-2}{12}=\frac{7}{12}\). Hence, option A is correct. The old ratio of 1:2 is useful for checking consistency, but once A’s new share and C’s share are given, B’s share is the remaining portion of the total profit.
अ और ब लाभ को 5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार स को लाभ का 3/16 भाग दिया गया है। अ और ब, स का भाग अपने पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में त्यागते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स को 3/16 भाग मिलने के बाद अ और ब के लिए कुल 13/16 भाग बचता है। इसे पुराने अनुपात 5:3 में बाँटने पर अ का भाग (13/16) × (5/8) = 65/128 और ब का भाग (13/16) × (3/8) = 39/128 होगा। स का भाग 3/16 = 24/128 है। इसलिए नया अनुपात 65:39:24 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग घटाने के बाद शेष भाग को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में बाँटें। / After C receives 3/16, the total share left for A and B is 13/16. Dividing this in their old ratio of 5:3 gives A’s share as (13/16) × (5/8) = 65/128 and B’s share as (13/16) × (3/8) = 39/128. C’s share is 3/16 = 24/128. Therefore, the new ratio is 65:39:24. Exam tip: Subtract the incoming partner’s share from 1, then distribute the balance among the old partners in their old ratio.
अ, ब और स लाभ को 3:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। द को कुल लाभ का 1/8 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है। द का हिस्सा अ और ब, दोनों से 1/16-1/16 लेकर दिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. अ : ब : स : द = 5:5:4:2/A : B : C : D = 5:5:4:2
Explanation
Simple Explanation
प्रारम्भिक अनुपात 3:3:2 का कुल योग 8 है, इसलिए अ और ब के प्रारम्भिक हिस्से 3/8 तथा स का हिस्सा 2/8 है। द को 1/8 हिस्सा देने के लिए अ और ब से 1/16-1/16 घटाएँ: अ = 3/8 − 1/16 = 5/16, ब = 5/16, स = 2/8 = 4/16 और द = 1/8 = 2/16। अतः नया अनुपात 5:5:4:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा जिन पुराने साझेदारों से लिया जाता है, केवल उन्हीं के हिस्से में कमी की जाती है। / The original ratio 3:3:2 has a total of 8 parts, so A and B each have 3/8 and C has 2/8. Since D’s 1/8 share is taken equally from A and B, subtract 1/16 from each: A = 3/8 − 1/16 = 5/16, B = 5/16, C = 2/8 = 4/16, and D = 1/8 = 2/16. Therefore, the new ratio is 5:5:4:2. Exam tip: reduce the shares only of those existing partners who sacrifice a portion for the incoming partner.
अ और ब लाभों को 3:7 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में \(\frac{1}{5}\) भाग दिया जाता है। अ और ब इस \(\frac{1}{5}\) भाग का त्याग 1:3 के अनुपात में करते हैं। त्याग के बाद अ का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. घटकर \(\frac{1}{4}\) हो जाएगा/It will decrease to \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
अ का पुराना भाग \(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\) है। स के \(\frac{1}{5}\) भाग में अ का त्याग \(\frac{1}{5}\times\frac{1}{1+3}=\frac{1}{20}\) होगा। इसलिए अ का नया भाग \(\frac{3}{10}-\frac{1}{20}=\frac{6}{20}-\frac{1}{20}=\frac{1}{4}\) है। अतः अ का भाग घटकर \(\frac{1}{4}\) हो जाता है। विकल्प D इसलिए गलत है क्योंकि वह त्याग की पूरी राशि को अ का त्याग मानता है, जबकि अ केवल उसका \(\frac{1}{4}\) भाग त्यागता है। परीक्षा-युक्ति: नए भाग के लिए पुराने भाग में से त्याग का भाग घटाएँ। / A’s old share is \(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\). Since A and B sacrifice C’s \(\frac{1}{5}\) share in the ratio 1:3, A’s sacrifice is \(\frac{1}{5}\times\frac{1}{1+3}=\frac{1}{20}\). Therefore, A’s new share is \(\frac{3}{10}-\frac{1}{20}=\frac{6}{20}-\frac{1}{20}=\frac{1}{4}\). Thus, A’s share decreases to \(\frac{1}{4}\). Option D is incorrect because it treats the entire sacrificed share as A’s sacrifice, whereas A sacrifices only one-fourth of it. Exam tip: Subtract the sacrificing partner’s share of the incoming partner’s share from the old share.
पुरानों के लिए (5/7) बचता है और बराबर बांटने पर प्रत्येक (5/14) होगा। स (4/14) है इसलिए अनुपात (5:5:4) है। / Old partners retain (5/7) and equally each gets (5/14). C has (4/14) so the ratio is (5:5:4).
अ और ब लाभों को 6:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में 1/11 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। स का यह भाग अ और ब अपने पुराने अनुपात में त्यागते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का 1/11 भाग अ और ब अपने पुराने 6:5 अनुपात में त्यागते हैं। इसलिए अ का त्याग = 6/11 × 1/11 = 6/121 और ब का त्याग = 5/11 × 1/11 = 5/121। अ का नया भाग 6/11 − 6/121 = 60/121, ब का नया भाग 5/11 − 5/121 = 50/121 और स का भाग 1/11 = 11/121 है। अतः नया अनुपात 60:50:11 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार पुराने अनुपात में भाग प्राप्त करता है, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का त्याग उसके पुराने अंश के समान अनुपात में निकालें। / C’s 1/11 share is sacrificed by A and B in their old ratio of 6:5. Thus, A’s sacrifice is 6/11 × 1/11 = 6/121 and B’s sacrifice is 5/11 × 1/11 = 5/121. A’s new share is 6/11 − 6/121 = 60/121, B’s new share is 5/11 − 5/121 = 50/121, and C’s share is 1/11 = 11/121. Therefore, the new ratio is 60:50:11. Exam tip: If the incoming partner’s share is sacrificed in the old ratio, distribute the sacrifice among the old partners in that same ratio.
