रेखा के मानक रूप \(y=mx+c\) में \(x\) का गुणांक \(m\) ढाल दर्शाता है। यहाँ \(y=-x\) को \(y=(-1)x+0\) लिख सकते हैं, इसलिए ढाल \(-1\) है और यह ऋणात्मक है। अतः धनात्मक ढाल वाला विकल्प गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(x\) का गुणांक सीधे पढ़कर ढाल ज्ञात करें। / In the standard form \(y=mx+c\), the coefficient \(m\) of \(x\) represents the slope. Here, \(y=-x\) can be written as \(y=(-1)x+0\), so the slope is \(-1\), which is negative. Therefore, the positive-slope option is incorrect. Exam tip: identify the coefficient of \(x\) directly to find the slope.
रेखा के मानक रूप (y=mx+c) में (m) ढाल को दर्शाता है। यहाँ (y=2x+1) में (x) का गुणांक 2 है, इसलिए ढाल 2 है। विकल्प A में 1 को स्थिरांक समझने की भूल हो सकती है; 1, y-अवरोध है। परीक्षा टिप: (y=mx+c) में x का गुणांक सीधे ढाल होता है। / In the standard form (y=mx+c), (m) represents the slope. In (y=2x+1), the coefficient of (x) is 2, so the slope is 2. Option A results from confusing the constant term with the slope; 1 is the y-intercept. Exam tip: In (y=mx+c), the coefficient of x is directly the slope.
रेखा \(y=4\) में \(y\) का मान सभी \(x\) के लिए स्थिर रहता है, इसलिए यह एक क्षैतिज रेखा है। ढाल \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\) में \(\Delta y=0\), अतः \(m=0\) होता है। विकल्प 1 सामान्यतः 45° की रेखा की ढाल से जुड़ा है, इस रेखा से नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(y=c\) का ग्राफ हमेशा क्षैतिज होता है और उसकी ढाल 0 होती है। / In the line \(y=4\), the value of \(y\) remains constant for every \(x\), so the graph is horizontal. Using \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\), we have \(\Delta y=0\), hence \(m=0\). The value 1 corresponds to a line rising 1 unit vertically for every 1 unit horizontally, not to this constant function. Exam tip: the graph of \(y=c\) is always horizontal and has slope 0.
रैखिक फलन y = mx + c में x का गुणांक m, ग्राफ की ढाल होता है। यहाँ f(x) = -2x + 4 में x का गुणांक -2 है, इसलिए ढाल -2 होगी। विकल्प B में 2 है, लेकिन ऋणात्मक ढाल का अर्थ है कि x बढ़ने पर फलन का मान घटता है। परीक्षा-युक्ति: y = mx + c के रूप में लिखे फलन में x का गुणांक सीधे ढाल होता है। / In the linear form y = mx + c, the coefficient m of x is the slope of the graph. In f(x) = -2x + 4, the coefficient of x is -2, so the slope is -2. Option B, 2, has the wrong sign; a negative slope means that the function decreases as x increases. Exam tip: In a linear function written as y = mx + c, the coefficient of x is the slope.
