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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) है और (A) ऐसा समुच्चय है कि \(A=A^c\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and (A) is a set such that \(A=A^c\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. ऐसा कोई (A) नहीं हो सकताno such (A) can exist

Explanation

Simple Explanation

यदि \(A=A^c\), तो \(A\cap A^c=A\) होगा, लेकिन \(A\cap A^c=\varnothing\) होता है। इससे \(A=\varnothing\) चाहिए, पर तब \(A^c=U\), इसलिए संभव नहीं है। / If \(A=A^c\), then \(A\cap A^c=A\), but \(A\cap A^c=\varnothing\). This would force \(A=\varnothing\), but then \(A^c=U\), so it is impossible.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) है और (A) ऐसा समुच्चय है कि \(A=A^c\), तो कौन सा कथन सही है? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and (A) is a set such that \(A=A^c\), which statement is correct?

Correct Answer: A. ऐसा कोई (A) नहीं हो सकता / no such (A) can exist. Explanation: यदि \(A=A^c\), तो \(A\cap A^c=A\) होगा, लेकिन \(A\cap A^c=\varnothing\) होता है। इससे \(A=\varnothing\) चाहिए, पर तब \(A^c=U\), इसलिए संभव नहीं है। / If \(A=A^c\), then \(A\cap A^c=A\), but \(A\cap A^c=\varnothing\). This would force \(A=\varnothing\), but then \(A^c=U\), so it is impossible.