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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 9

यदि A = {x : x 15 का धनात्मक भाजक है} और B = {1, 3, 5, 15}, तो कौन सा कथन सही है?

If A = {x : x is a positive divisor of 15} and B = {1, 3, 5, 15}, which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. A = B

Explanation

Simple Explanation

15 के धनात्मक भाजक हैं 1, 3, 5 और 15। इसलिए A में वही चार तत्व होंगे और A तथा B के सभी सदस्य एक‑समान हैं, अतः A = B ही सही कथन है। विकल्प B और C गलत हैं क्योंकि वे समुच्चयों के असमान होने का दावा करते हैं जबकि तत्व समान हैं; विकल्प D गलत है क्योंकि वह 1 और 15 को छोड़ देता है। परीक्षा‑सुझाव: किसी संख्या के धनात्मक भाजकों को सूचीबद्ध करने के लिए छोटे अभ्यास में 1 से 8टिप9 संख्या के गुणांक देख कर जल्दी पता लगाया जा सकता है। / The positive divisors of 15 are 1, 3, 5 and 15. Thus A contains exactly these four elements, so A and B have the same members and A = B. Options B and C are wrong because they assert a proper subset relation though the sets are equal; option D is wrong because it omits 1 and 15. Exam tip: To find positive divisors quickly, check factor pairs up to √n to list all divisors without missing any.

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यदि A = {x : x 15 का धनात्मक भाजक है} और B = {1, 3, 5, 15}, तो कौन सा कथन सही है? / If A = {x : x is a positive divisor of 15} and B = {1, 3, 5, 15}, which statement is correct?

Correct Answer: A. A = B. Explanation: 15 के धनात्मक भाजक हैं 1, 3, 5 और 15। इसलिए A में वही चार तत्व होंगे और A तथा B के सभी सदस्य एक‑समान हैं, अतः A = B ही सही कथन है। विकल्प B और C गलत हैं क्योंकि वे समुच्चयों के असमान होने का दावा करते हैं जबकि तत्व समान हैं; विकल्प D गलत है क्योंकि वह 1 और 15 को छोड़ देता है। परीक्षा‑सुझाव: किसी संख्या के धनात्मक भाजकों को सूचीबद्ध करने के लिए छोटे अभ्यास में 1 से 8टिप9 संख्या के गुणांक देख कर जल्दी पता लगाया जा सकता है। / The positive divisors of 15 are 1, 3, 5 and 15. Thus A contains exactly these four elements, so A and B have the same members and A = B. Options B and C are wrong because they assert a proper subset relation though the sets are equal; option D is wrong because it omits 1 and 15. Exam tip: To find positive divisors quickly, check factor pairs up to √n to list all divisors without missing any.