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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Expert Level 7

यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}:\;x\;\text{{अभाज्य और}}\;x<10\}\) और \(B=\{2,3,5\}\) है, तो सही कथन चुनिए।

If \(A=\{x\in\mathbb{N}:\;x\;\text{is prime and}\;x<10\}\) and \(B=\{2,3,5\}\), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(B\subset A\) और \(B\ne A\)\(B\subset A\) and \(B\ne A\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\) में वे सभी प्राकृतिक अभाज्य संख्याएँ हैं जो 10 से छोटी हैं, अतः \(A=\{2,3,5,7\}\). \(B=\{2,3,5\}\) है, इसलिए प्रत्येक सदस्यता वाले नियम से \(B\subset A\) और \(B\ne A\) (क्योंकि 7 \(A\) में है पर \(B\) में नहीं)। विकल्प A गलत है क्योंकि \(7\) \(B\) में नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(A\) के सदस्य \(B\) के बाहर भी हैं। विकल्प D गलत है क्योंकि \(A\) और \(B\) के सामान्य सदस्य हैं (2,3,5)। परीक्षा टिप: सेट संबंध का निर्णय करने के लिए पहले सेट के वास्तविक सदस्यों को लिख लें। / By definition \(A\) is the set of prime natural numbers less than 10, so \(A=\{2,3,5,7\}\). Since \(B=\{2,3,5\}\) contains some but not all elements of \(A\), we have \(B\subset A\) and \(B\ne A\). Option A is false because 7 is in \(A\) but not in \(B\). Option C is false because \(A\) has an element (7) not in \(B\). Option D is false because \(A\) and \(B\) share elements 2, 3 and 5. Exam tip: list elements of each set before testing subset or equality relations.

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यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}:\;x\;\text{{अभाज्य और}}\;x<10\}\) और \(B=\{2,3,5\}\) है, तो सही कथन चुनिए। / If \(A=\{x\in\mathbb{N}:\;x\;\text{is prime and}\;x<10\}\) and \(B=\{2,3,5\}\), choose the correct statement.

Correct Answer: B. \(B\subset A\) और \(B\ne A\) / \(B\subset A\) and \(B\ne A\). Explanation: \(A\) में वे सभी प्राकृतिक अभाज्य संख्याएँ हैं जो 10 से छोटी हैं, अतः \(A=\{2,3,5,7\}\). \(B=\{2,3,5\}\) है, इसलिए प्रत्येक सदस्यता वाले नियम से \(B\subset A\) और \(B\ne A\) (क्योंकि 7 \(A\) में है पर \(B\) में नहीं)। विकल्प A गलत है क्योंकि \(7\) \(B\) में नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(A\) के सदस्य \(B\) के बाहर भी हैं। विकल्प D गलत है क्योंकि \(A\) और \(B\) के सामान्य सदस्य हैं (2,3,5)। परीक्षा टिप: सेट संबंध का निर्णय करने के लिए पहले सेट के वास्तविक सदस्यों को लिख लें। / By definition \(A\) is the set of prime natural numbers less than 10, so \(A=\{2,3,5,7\}\). Since \(B=\{2,3,5\}\) contains some but not all elements of \(A\), we have \(B\subset A\) and \(B\ne A\). Option A is false because 7 is in \(A\) but not in \(B\). Option C is false because \(A\) has an element (7) not in \(B\). Option D is false because \(A\) and \(B\) share elements 2, 3 and 5. Exam tip: list elements of each set before testing subset or equality relations.