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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Medium Level 9

यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\text{ 24 का सम भाजक है}\}\) तो निम्न में से कौन सा \(A\) का उपसमुच्चय नहीं है?

If \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\text{ is an even divisor of }24\}\), then which of the following is not a subset of \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. {2,6,10}

Explanation

Simple Explanation

24 के सम भाजक वे प्राकृतिक संख्या हैं जो 24 को बिना शेष विभाजित करती हैं और सम होने चाहिए। इन्हें लिखने पर \(A=\{2,4,6,8,12,24\}\) आता है। विकल्प C में 10 है, जो 24 का भाजक नहीं है, अतः C, A का उपसमुच्चय नहीं है। निकटतम भ्रमित करने वाला विकल्प B ({8,12,24}) सभी A के ही तत्व हैं इसलिए सही उपसमुच्चय है। परीक्षा-सुझाव: किसी भी विकल्प को जाँचते समय पहले वास्तविक सेट A के तत्व लिख लें; शून्य समुच्चय हमेशा किसी भी सेट का उपसमुच्चय होता है। / Even divisors of 24 are natural numbers that divide 24 evenly and are even. So \(A=\{2,4,6,8,12,24\}\). Option C contains 10, which is not a divisor of 24, therefore C is not a subset of A. A closest distractor, option B ({8,12,24}), consists entirely of elements of A and thus is a valid subset. Exam tip: list the elements of the given set first and then check membership; remember the empty set is a subset of every set.

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यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\text{ 24 का सम भाजक है}\}\) तो निम्न में से कौन सा \(A\) का उपसमुच्चय नहीं है? / If \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\text{ is an even divisor of }24\}\), then which of the following is not a subset of \(A\)?

Correct Answer: C. {2,6,10}. Explanation: 24 के सम भाजक वे प्राकृतिक संख्या हैं जो 24 को बिना शेष विभाजित करती हैं और सम होने चाहिए। इन्हें लिखने पर \(A=\{2,4,6,8,12,24\}\) आता है। विकल्प C में 10 है, जो 24 का भाजक नहीं है, अतः C, A का उपसमुच्चय नहीं है। निकटतम भ्रमित करने वाला विकल्प B ({8,12,24}) सभी A के ही तत्व हैं इसलिए सही उपसमुच्चय है। परीक्षा-सुझाव: किसी भी विकल्प को जाँचते समय पहले वास्तविक सेट A के तत्व लिख लें; शून्य समुच्चय हमेशा किसी भी सेट का उपसमुच्चय होता है। / Even divisors of 24 are natural numbers that divide 24 evenly and are even. So \(A=\{2,4,6,8,12,24\}\). Option C contains 10, which is not a divisor of 24, therefore C is not a subset of A. A closest distractor, option B ({8,12,24}), consists entirely of elements of A and thus is a valid subset. Exam tip: list the elements of the given set first and then check membership; remember the empty set is a subset of every set.