यदि A = {1, 2, 3, 4, 5} है, तो A के कितने 2-तत्वीय उपसमुच्चय ऐसे हैं जिनमें 5 शामिल नहीं है?

Correct Answer: B. 6. Explanation: पहले तत्व 5 को बाहर कर दें; बचे हुए तत्व {1,2,3,4} में से किसी भी दो को चुनना है। इसलिए संख्या है \\(\\binom{4}{2} = 6\\)। विकल्प A (4) गलत है क्योंकि यह किसी त्रुटिपूर्ण, अधूरा गणना दर्शाता है। विकल्प C (8) गलत है — 8 किसी मान्य \(nCk\) का परिणाम नहीं है यहाँ। विकल्प D (10) गलत है; 10 बराबर होता है \(\\binom{5}{2}\\), जो तब मिलेगा जब 5 को बाहर न किया गया हो। परीक्षा टिप: किसी तत्व को "शामिल नहीं" करना हो तो पहले उसे सेट से हटा दें और बची वस्तुओं पर \(nCk\) लागू करें। / Exclude the element 5 first; then choose 2 elements from the remaining set {1,2,3,4}. The count is \\(\\binom{4}{2}=6\\). Option A (4) is an undercount due to incorrect selection. Option C (8) is not a valid result of a correct combination computation for this case. Option D (10) equals \\(\\binom{5}{2}\\), which you get only if you do not exclude 5. Exam tip: When a specific element must be excluded, remove it first and then apply combinations to the remaining elements.